Mathematics (गणित) Hindi Medium Class 8 [८ वीं कक्षा] CBSE Syllabus 2023-24

CBSE Class 8 [८ वीं कक्षा] Mathematics (गणित) Syllabus - Free PDF Download

CBSE Syllabus 2023-24 Class 8 [८ वीं कक्षा]: The CBSE Class 8 [८ वीं कक्षा] Mathematics (गणित) Syllabus for the examination year 2023-24 has been released by the Central Board of Secondary Education, CBSE. The board will hold the final examination at the end of the year following the annual assessment scheme, which has led to the release of the syllabus. The 2023-24 CBSE Class 8 [८ वीं कक्षा] Mathematics (गणित) Board Exam will entirely be based on the most recent syllabus. Therefore, students must thoroughly understand the new CBSE syllabus to prepare for their annual exam properly.

The detailed CBSE Class 8 [८ वीं कक्षा] Mathematics (गणित) Syllabus for 2023-24 is below.

Academic year:

CBSE Class 8 [८ वीं कक्षा] Mathematics (गणित) Revised Syllabus

CBSE Class 8 [८ वीं कक्षा] Mathematics (गणित) and their Unit wise marks distribution

CBSE Class 8 [८ वीं कक्षा] Mathematics (गणित) Course Structure 2023-24 With Marking Scheme

#	Unit/Topic	Weightage
1	परिमेय संख्याएँ
2	एक चर वाले रैखिक समीकरण
3	चतुर्भुजों को समझना
4	प्रायोगिक ज्यामिति
5	आँकड़ों का प्रबंधन
6	वर्ग और वर्गमूल
7	घन और घनमूल
8	राशियों की तुलना
9	बीजीय व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ
10	ठोस आकारों का चित्रण
11	क्षेत्रमिति
12	घातांक और घात
13	सीधा और प्रतिलोम समानुपात
14	गुणनखंडन
15	आलेखों से परिचय
16	संख्याओं के साथ खेलना
	Total	-

Syllabus

1 परिमेय संख्याएँ

परिमेय संख्याएँ
परिमेय संख्याओं के गुणधर्म
- परिमेय संख्याओं का संवृत गुणधर्म
- परिमेय संख्याओं का क्रमविनिमेयता गुणधर्म
- परिमेय संख्याओं का साहचर्यता (सहचारिता) गुणधर्म
- परिमेय संख्याओं के लिए गुणन की योग पर वितरकता
- परिमेय संख्याओं का योज्य तत्समक तथा गुणात्मक तत्समक गुणधर्म
- परिमेय संख्याओं का ऋणात्मक अथवा योज्य प्रतिलोम
- परिमेय संख्याओं का व्युत्क्रम अथवा गुणात्मक प्रतिलोम
परिमेय संख्याओं का संख्या रेखा पर निरूपण
दो परिमेय संख्याओं के बीच में परिमेय संख्याएँ

2 एक चर वाले रैखिक समीकरण

एक चर की अवधारणा
चरों वाले व्यंजक
समीकरण
एक समीकरण को संतुलित करना
समीकरण का हल
एक चर वाले रैखिक समीकरण
समीकरणों को हल करना, जिनके एक पक्ष में रैकि व्यंजक तथा दूसरे में केवल संख्या हो
कुछ अनुप्रयोग जो समीकरणों को हल करते हैं, जिनके एक पक्ष में रैकि व्यंजक तथा दूसरे में केवल संख्याएं होती हैं
समीकरण हल करना जब दोनों ही पक्षों में चर उपस्थित हो
कुछ और उदाहरण जो समीकरण हल करते हैं, जब दोनों ही पक्षों में चर उपस्थित हो
समीकरणों को सरल रूप में बदलना
रैखिक रूप में बदल जाने वाले समीकरण

3 चतुर्भुजों को समझना

वक्र
विभिन्न प्रकार के वक्र - बंद वक्र, खुला वक्र, सरल वक्र
बहुभुज - भुजाएँ, शीर्ष, आसन्न भुजाएँ, आसन्न शीर्ष, विकर्ण
बहुभुजों का वर्गीकरण
- नियमित बहुभुज
- अनियमित बहुभुज
- उत्तल बहुभुज
- अवतल बहुभुज
- सरल बहुभुज
- जटिल बहुभुज
चतुर्भुज का कोण-योग गुणधर्म
बहुभुज के आंतरिक कोण
एक बहुभुज के बाह्य कोण और उसके गुणधर्म
चतुर्भुज - भुजाएँ, आसन्न भुजाएँ, सम्मुख भुजाएँ, सम्मुख कोण, आसन्न कोण और विपरीत कोण
चतुर्भुज के प्रकार
- समलंब के गुणधर्म
- पतंग के गुण
- समांतर चतुर्भुज के गुणधर्म
- समांतर चतुर्भुज के गुणधर्म
- समचतुर्भुज के गुणधर्म
- आयत के गुणधर्म
- वर्ग के गुणधर्म
समांतर चतुर्भुज के गुणधर्म
- गुणधर्म - समांतर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाएँ सर्वांगसम होते हैं ।
- गुणधर्म - समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण सर्वांगसम होते हैं।
- गुणधर्म - समांतर चतुर्भुज के आसन्न कोण संपूरक होते हैं।
- गुणधर्म - समांतर चतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। (अवश्य ही उनके प्रतिच्छेदी बिंदु पर।)
समचतुर्भुज के गुणधर्म
- गुणधर्म - एक समचतुर्भुज के विकर्ण परस्पर लंब समद्विभाजक होते हैं।
आयत के गुणधर्म
- गुणधर्म - आयत के विकर्ण बराबर लंबाई के होते हैं।
वर्ग के गुणधर्म
- गुणधर्म - वर्ग के विकर्ण एक दूसरे को समकोण पर समद्विभाजक करते हैं।

4 प्रायोगिक ज्यामिति

प्रायोगिक ज्यामिति का परिचय
एक चतुर्भुज की रचना जब चारों भुजाएँ और एक विकर्ण की लंबाई दी हो
एक चतुर्भुज की रचना करना जब दो विकर्ण और तीन भुजाओं की लंबाइयाँ दी हों
एक चतुर्भुज की रचना करना जब दो आसन्न भुजाएँ और तीन कोणों की माप दी हों
एक चतुर्भुज की रचना करना जब तीन भुजाएँ और उनके बीच के दो कोणों की माप दी हो
कुछ विशिष्ट स्थितियाँ

5 आँकड़ों का प्रबंधन

आँकड़ों का प्रबंधन
- आँकड़ों का प्रबंधन
- आँकड़े
- आँकड़ों के प्रकार
चित्रालेख की व्याख्या
दंड आलेख की व्याख्या
दंड आलेख को खींचना
द्वि-दंड आलेख की व्याख्या
द्वि-दंड आलेख को खींचना
आँकड़ों का संगठन
बारंबारता बंटन सारणी
आयत चित्र
वृत्त आलेख या पाई चार्ट
वृत्त आलेख की व्याख्या
संयोग और प्रायिकता - संयोग
प्रायिकता के मूल विचार

6 वर्ग और वर्गमूल

वर्ग संख्या
वर्ग संख्याओं के गुणधर्म
वर्ग संख्याओं के कुछ और रोचक प्रतिरूप
संख्याओं का वर्ग ज्ञात करना
- वर्ग के अन्य प्रतिरूप
- पाइथागोरस त्रिक
वर्गमूल
घटाने की संक्रिया के द्वारा वर्गमूल ज्ञात करना
अभाज्य गुणनखंड के द्वारा वर्गमूल ज्ञात करना
भागफल विधि से वर्गमूल ज्ञात करना
दशमलव संख्याओं का वर्गमूल
वर्गमूल का अनुमान लगाना

7 घन और घनमूल

घन संख्या
घन संख्याओं के कुछ रोचक प्रतिरूप
घनमूल
अभाज्य गुणनखंड विधि द्वारा घनमूल
अनुमान विधि द्वारा घन संख्याओं के घनमूल ज्ञात करना

8 राशियों की तुलना

अनुपात
प्रतिशत और प्रतिशतता
प्रतिशत के रूप में वृद्धि या घटाएँ
बट्टा
प्रतिशत में अनुमान
क्रय मूल्य, विक्रय मूल्य, कुल क्रय मूल्य, और लाभ-हानि, छूट, उपरि व्यय और जीएसटी की संकल्पना
बिक्री कर, Value Added Tax (वैट) और माल और सेवा कर (Goods and Services Tax)
मूलधन, ब्याज, राशि और साधारण ब्याज की संकल्पना
- एक वर्ष के लिए साधारण ब्याज
- अनेक वर्षों के लिए साधारण ब्याज
चक्रवृद्धि ब्याज
चक्रवृद्धि ब्याज के लिए सूत्र का निगमन करना
दर का वार्षिक अथवा अर्धवार्षिक संयोजन
चक्रवृद्धि ब्याज के सूत्र के अनुप्रयोग

9 बीजीय व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ

बीजीय व्यंजक
- चर
- अचर
- बीजीय व्यंजक
- व्यंजक का मूल्य
- संख्या रेखा और व्यंजक
व्यंजक के पद, गुणनखंड और गुणांक
बीजीय व्यंजकों के प्रकार - एकपदी, द्विपद, त्रिपद और बहुपद
समान और असमान पद
बीजीय व्यंजकों का योग
बीजीय व्यंजकों का व्यवकलन
बीजीय व्यंजकों का गुणन
- एकपदी को एकपदी से गुणा करना
- एकपदी को द्विपद से गुणा करना
- एकपदी को त्रिपद से गुणा करना
- द्विपद को द्विपद से गुणा करना
- द्विपद को त्रिपद से गुणा करना
सर्वसमिका
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 का विस्तार
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2 का विस्तार
(a + b)(a - b) का विस्तार
(x + a)(x + b) का विस्तार

10 ठोस आकारों का चित्रण

समतल आकृतियाँ और ठोस आकृतियाँ
3-D आकार बनाने के लिए जाल
किसी ठोस के विभिन्न भागों को देखना
हमारे आसपास के स्थान का प्रतिचित्रण
फलक, किनारे, और शीर्ष
बहुफलक
प्रिज्म
पिरामिड
ऑयलर सूत्र (Euler's Formula)

11 क्षेत्रमिति

क्षेत्रमिति
समलंब का क्षेत्रफल
सामान्य चतुर्भुज का क्षेत्रफल
समचतुर्भुज का क्षेत्रफल
बहुभुज का क्षेत्रफल
समतल आकृतियाँ और ठोस आकृतियाँ
घनाभ पृष्ठफल
- ऊर्ध्वाधर पृष्ठों का पृष्ठफल = 2h ( l + b )
- संपूर्ण पृष्ठफल = 2 (lb + bh + hl )
घन का पृष्ठफल
- समघन का संपूर्ण पृष्ठफल = 6l²
- समघन का उर्ध्वाधर पृष्ठफल = 4l²
लंबवृत्ताकार बेलन पृष्ठफल
- लंबवृत्ताकार बेलन का वक्र पृष्ठफल = 2πrh
- लंबवृत्ताकार बेलन का संपूर्ण पृष्ठफल = 2πr ( r + h )
पृष्ठीय क्षेत्रफल, आयतन और धारिता
घनाभ का घनफल
- घनाभ का घनफल = l × b × h
घन का आयतन
- समघन का घनफल = l³
लंबवृत्ताकार बेलन का घनफल
- लंबवृत्ताकार बेलन का घनफल = πr²h

12 घातांक और घात

घातांक
ऋणात्मक घातांकों की घात
घातांक और घातों का उपयोग दशमलव संख्या पद्धति में
ऋणात्मक घातांक और घातांक के नियम
छोटी संख्याओं को घातांकों का प्रयोग कर मानक रूप में व्यक्त करना
बहुत बड़ी संख्याओं और बहुत छोटी संख्याओं की तुलना

13 सीधा और प्रतिलोम समानुपात

प्रत्यक्ष समानुपात
प्रतिलोम समानुपात

14 गुणनखंडन

गुणनखंड और गुणज
बीजीय व्यंजकों के गुणनखंडन
सार्व गुणनखंडों को निकालकर गुणनखंडन
पदों के पुनः समूहन द्वारा गुणनखंडन
सर्वसमिकाओं के प्रयोग द्वारा गुणनखंडन
(x + a)(x + b) के रूप के गुणनखंड
बीजीय व्यंजकों का विभाजन
- एकपदी का एक अन्य एकपदी से विभाजित
- एक बहुपद का एक एकपदी से विभाजन
- बहुपद का बहुपद से विभाजन
त्रुटि ज्ञात करना

15 आलेखों से परिचय

दंड आलेख (स्तंभालेख)
दंड आलेख की व्याख्या
दंड आलेख को खींचना
द्वि-दंड आलेख (संयुक्त स्तंभालेख)
द्वि-दंड आलेख की व्याख्या
द्वि-दंड आलेख को खींचना
वृत्त आलेख या पाई चार्ट
आयत चित्र
रेखा आलेख
रैखिक आलेख
- बिंदु की स्थिति
- निर्देशांक
रैखिक आलेख के कुछ अनुप्रयोग
- स्वतंत्र चर
- आश्रित चर
- मात्रा तथा मूल्य
- मूलधन तथा साधारण ब्याज
- समय और दूरी

16 संख्याओं के साथ खेलना

व्यापक रूप में संख्याएँ
संख्याओं के साथ खेल
अंकों के लिए अक्षर
संख्याओं की विभाज्यता की जाँच
- 10 से विभाज्यता
- 5 से विभाज्यता
- 2 से विभाज्यता
- 3 से विभाज्यता
- 9 से विभाज्यता

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