Mathematics (गणित) Secondary School (Hindi Medium) (5 to 8) Class 7 [७ वीं कक्षा] CBSE Syllabus 2024-25

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CBSE Class 7 [७ वीं कक्षा] Mathematics (गणित) Syllabus - Free PDF Download

CBSE Syllabus 2024-25 Class 7 [७ वीं कक्षा]: The CBSE Class 7 [७ वीं कक्षा] Mathematics (गणित) Syllabus for the examination year 2024-25 has been released by the Central Board of Secondary Education, CBSE. The board will hold the final examination at the end of the year following the annual assessment scheme, which has led to the release of the syllabus. The 2024-25 CBSE Class 7 [७ वीं कक्षा] Mathematics (गणित) Board Exam will entirely be based on the most recent syllabus. Therefore, students must thoroughly understand the new CBSE syllabus to prepare for their annual exam properly.

The detailed CBSE Class 7 [७ वीं कक्षा] Mathematics (गणित) Syllabus for 2024-25 is below.

Academic year:
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Syllabus

1 पूर्णांक
  • प्राकृत संख्याएँ  
  • पूर्ण संख्याएँ  
  • ऋणात्मक और धनात्मक संख्याएँ  
  • पूर्णांक  
  • संख्यारेखा पर पूर्णांकों का निरूपण  
  • पूर्णांकों में क्रमबद्धता  
  • पूर्णांकों का योग  
  • संख्या रेखा पर पूर्णांकों का जोड़ना ( योग )  
  • पूर्णांकों का व्यवकलन  
    • पूर्णांकों का व्यवकलन
    • संख्या रेखा की सहायता से पूर्णांकों का व्यवकलन ( घटाना )
  • पूर्णांकों के योग एवं व्यवकलन के गुण  
    • योग के अंतर्गत संवृत
    • व्यवकलन के अंतर्गत संवृत
    • क्रमविनिमेय गुण
    • साहचर्य गुण
    • योज्य तत्समक
  • एक धनात्मक और एक ऋणात्मक पूर्णांक का गुणन  
  • दो ऋणात्मक पूर्णांकों का गुणन  
  • तीन अथवा अधिक ऋणात्मक पूर्णांकों का गुणनफल  
  • पूर्णांकों के गुणन के गुण  
    • पूर्णांकों के गुणन की अंतर्गत संवृत  
    • पूर्णांकों के गुणन की क्रमविनिमेयता  
    • शून्य से पूर्णांकों का गुणन  
    • पूर्णांकों का गुणनात्मक तत्समक  
    • पूर्णांकों के गुणन का साहचर्य गुण  
    • पूर्णांकों के गुणन का वितरण गुण  
    • पूर्णांकों के गुणन को आसान बनाना  
  • पूर्णांकों का विभाजन  
  • पूर्णांकों के भाग के गुण  
2 भिन्न एवं दशमलव
  • भिन्न  
  • भिन्न के प्रकार  
    • उचित भिन्न  
    • विषम भिन्न और मिश्रित भिन्न संख्याएँ  
      • विषम भिन्न संख्याएँ
      • मिश्रित भिन्न संख्याएँ
      • विषम भिन्न और मिश्रित भिन्न संख्याओं के बीच रूपांतरण
    • तुल्य भिन्न  
      • तुल्य भिन्न
      • कैंची गुणनफल
    • समान और असमान भिन्न  
      • समान भिन्न
      • असमान भिन्न
  • भिन्नों की तुलना  
    • समान भाजक की तुलना समान भिन्नों के साथ  करना
    • समान अंश की तुलना असमान भिन्नों के साथ  करना
    • भिन्न अंशों के साथ भिन्न भिन्नों की तुलना करना
  • भिन्नों का योग  
  • भिन्नों का व्यवकलन  
  • भिन्नों का गुणन  
    • एक भिन्न का पूर्ण संख्या से गुणन  
    • भिन्न, प्रचालक 'का' के रूप में  
    • भिन्न का भिन्न से गुणन  
      • भिन्न का भिन्न से गुणन
      • गुणनफल का माप
  • भिन्नों की भाग  
    • भिन्न से पूर्ण संख्या की भाग
    • पूर्ण संख्या से भिन्न की भाग
    • एक भिन्न की दूसरी भिन्न से भाग
  • भिन्न का व्युत्क्रम  
  • दशमलव  
  • दशमलव संख्याओं का गुणन  
  • दशमलव संख्याओं का 10, 100 और 1000 से गुणन  
  • दशमलव संख्याओं की भाग  
    • दशमलव संख्याओं का 10, 100 और 1000 से भाग  
    • पूर्ण संख्या से दशमलव संख्या की भाग  
    • एक दशमलव संख्या का दूसरी दशमलव संख्या से भाग  
3 आँकड़ों का प्रबंधन
  • आँकड़ों का प्रबंधन  
    • आँकड़ों का प्रबंधन
    • आँकड़े
    • आँकड़ों के प्रकार
  • आँकाडो का संग्रह  
  • आँकड़ों का संगठन  
  • प्रतिनिधि मान - औसत  
  • अंकगणितीय माध्य - अनियमित आँकडे  
  • अंकगणितीय माध्य - प्रसार या परिसर  
  • बहुलक  
    • अवर्गीकृत आंकड़ों के लिए बहुलक की गणना
  • माध्यिका (माध्यक)  
    • अवर्गीकृत आंकड़ों के लिए माध्यिका की गणना
    • वर्गीकृत आंकड़ों से माध्यिका की गणना
  • दंड आलेख (स्तंभालेख)  
  • संयोग और प्रायिकता - संयोग  
4 सरल समीकरण
  • एक चर की अवधारणा  
  • सामान्य नियमों में चरों का प्रयोग  
  • चरों वाले व्यंजक  
  • समीकरण  
  • समीकरण का हल  
  • एक समीकरण को संतुलित करना  
  • एक समीकरण को हल करना  
  • हल से समीकरण  
  • व्यावहारिक स्थितियों में सरल समीकरणों के अनुप्रयोग  
5 रेखा एवं कोण
  • बिंदु  
  • रेखा  
    • बिंदु की रेखा से दूरी
  • रेखाखंड  
  • कोण - भुजाएँ, शीर्ष, अभ्यंतर और बहिर्भाग क्षेत्र  
  • संबंधित कोण  
    • पूरक कोण  
    • संपूरक कोण  
    • आसन्न कोण  
    • रैखिक युग्म  
    • शीर्षाभिमुख कोण  
  • प्रतिच्छेदी रेखाएँ  
  • समांतर रेखाएँ  
  • रेखा युग्म - तिर्यक छेदी रेखा  
  • रेखा युग्म - तिर्यक छेदी रेखा द्वारा निर्मित कोण  
  • समांतर रेखाओं की तिर्यक छेदी रेखा  
  • समांतर रेखाओं की जाँच  
6 त्रिभुज और उसके गुण
  • त्रिभुज - भुजाएँ, कोण, शीर्ष, अभ्यंतर और बहिर्भाग त्रिभुज क्षेत्र  
  • त्रिभुजों का वर्गीकरण (भुजाओं और कोणों के आधार पर)  
    • समबाहु त्रिभुज  
    • समव्दिबाहु त्रिभुज  
    • विषमबाहु त्रिभुज  
    • न्यूनकोण त्रिभुज  
    • अधिक कोण त्रिभुज  
    • समकोण त्रिभुज  
  • त्रिभुज की माध्यिकाएँ  
  • त्रिभुज के शीर्षलंब  
  • त्रिभुज का बाहय कोण एवं इसके गुण  
    • किसी त्रिभुज का बाहय कोण अपने दोनों सम्मुख अंत:कोणों के योग के बराबर होता है।
    • एक त्रिभुज के बाहय कोणों का योग 360° होता है।
  • त्रिभुज के अंत:कोणों का योग गुण  
  • कुछ विशेष प्रकार के त्रिभुज - समबाहु तथा समद्विबाहु त्रिभुज  
  • एक त्रिभुज की दो भुजाओं की मापों का योग  
  • समकोण त्रिभुज तथा पाइथागोरस गुण  
7 राशियों की तुलना
  • अनुपात  
  • तुल्य अनुपात  
  • समानुपात  
    • समानुपात
    • निरंतर या औसत अनुपात
  • ऐकिक विधि  
  • प्रतिशत और प्रतिशतता  
  • भिन्न संख्याओं को प्रतिशत में बदलना  
  • दशमलव भिन्न को प्रतिशत में बदलना  
  • प्रतिशत को साधारण भिन्न में बदलना  
  • प्रतिशत को दशमलव में बदलना  
  • प्रतिशत में अनुमान  
  • प्रतिशतता की व्याख्या  
  • प्रतिशतता से संख्या ज्ञात करना  
  • अनुपातों से प्रतिशत  
  • प्रतिशत के रूप में वृद्धि या घटाएँ  
  • क्रय मूल्य, विक्रय मूल्य, कुल क्रय मूल्य, और लाभ-हानि, छूट, उपरि व्यय और जीएसटी की संकल्पना  
  • लाभ या हानि, प्रतिशत में  
  • मूलधन, ब्याज, राशि और साधारण ब्याज की संकल्पना  
    • एक वर्ष के लिए साधारण ब्याज
    • अनेक वर्षों के लिए साधारण ब्याज
7 त्रिभुजों की सर्वांगसमता
  • तल-आकृतियों की सर्वांगसमता  
  • रेखाखंडों में सर्वांगसमता  
  • कोणों की सर्वांगसमता  
  • त्रिभुजों की सर्वांगसमता  
  • त्रिभुजों की सर्वांगसमता के लिए प्रतिबंध  
    • SSS सर्वांगसमता प्रतिबंध  
    • SAS सर्वांगसमता प्रतिबंध  
    • ASA सर्वांगसमता प्रतिबंध  
    • RHS सर्वांगसमता प्रतिबंध  
  • त्रिभुजों की सर्वांगसमता के लिए असाधारण प्रतिबंध  
8 परिमेय संख्याएँ
  • परिमेय संख्याएँ  
  • समतुल्य परिमेय संख्याएँ  
  • धनात्मक और ऋणात्मक परिमेय संख्याएँ  
  • परिमेय संख्याओं का संख्या रेखा पर निरूपण  
  • मानक रूप में परिमेय संख्याएँ  
  • परिमेय संख्याओं की तुलना  
  • दो परिमेय संख्याओं के बीच में परिमेय संख्याएँ  
  • परिमेय संख्या का योग  
  • परिमेय संख्या का व्यवकलन (घटाना)  
  • परिमेय संख्याओं का गुणन  
  • परिमेय संख्याओं का विभाजन  
9 परिमाप और क्षेत्रफल
  • क्षेत्रमिति  
  • परिमाप  
  • आयत का परिमाप  
  • वर्ग का परिमाप  
  • त्रिभुज का परिमाप  
  • बहुभुज का परिमाप  
  • क्षेत्रफल  
  • वर्ग का क्षेत्रफल  
  • आयत का क्षेत्रफल  
  • आयत और वर्ग के भाग के रूप में त्रिभुज  
  • आयतों के अन्य सर्वांगसम भागों के लिए व्यापीकरण  
  • समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल  
  • एक त्रिभुज का क्षेत्रफल  
  • वृत्त की परिधि  
  • वृत्त का क्षेत्रफल  
  • इकाइयों का रूपांतरण  
  • परिमाप और क्षेत्रफल पर आधारित समस्या  
10 बीजीय व्यंजक
  • बीजीय व्यंजक  
    • चर
    • अचर
    • बीजीय व्यंजक
    • व्यंजक का मूल्य
    • संख्या रेखा और व्यंजक
  • व्यंजक के पद, गुणनखंड और गुणांक  
  • समान और असमान पद  
  • बीजीय व्यंजकों के प्रकार - एकपदी, द्विपद, त्रिपद और बहुपद  
  • बीजीय व्यंजकों का योग  
  • बीजीय व्यंजकों का व्यवकलन  
  • चर के लिए एक मान को प्रतिस्थापित करके बीजीय व्यंजकों का मूल्यांकन  
    • किसी व्यंजक का मान ज्ञात करना
  • सामान्य नियमों में चरों का प्रयोग  
10 प्रायोगिक ज्योमिति
  • एक दी हुई रेखा के समांतर उस बिंदु से होकर रेखा खींचना जो उस रेखा पर स्थित नहीं है  
  • त्रिभुजों की रचना  
    • एक त्रिभुज की रचना जब उसकी तीनों भुजाओं की लंबाइयाँ दी हों (SSS कसौटी)  
    • एक त्रिभुज की रचना करना जब दो भुजाओं की लंबाइयाँ और उनके बीच के कोण का माप दी हो। (SAS कसौटी)  
    • एक त्रिभुज की रचना जब उसके दो कोणों के माप और इन कोणों के बीच की भुजा की लंबाई दी हो (ASA कसौटी)  
    • एक समकोण त्रिभुज की रचना, जब उसके एक पाद (भुजा) और कर्ण की लंबाइयाँ दी हुई हों। (RHS कसौटी)  
11 घातांक और घात
  • घातांक  
  • घातांक के नियम  
    • एक ही आधार वाली घातों का गुणन  

      am × an = am + n

    • एक ही आधार वाली घातों का विभाजन  

      am ÷ an = am - n

    • एक घात की घात लेना  

      `(a^m)^n=a^(mn)`

    • अलग-अलग आधार और समान घातांकों वाली घातों का गुणन  

      am × bm = (ab)m

    • अलग-अलग आधार और समान घातांकों वाली घातों से विभाजन  

      `a^mdivb^m=(a/b)^m`

    • घातांक शून्य, एक, ऋणात्मक घातांक वाली संख्याएँ  
      • a0 = 1
      • a1 = a
      • `a^-m=1/a^m`
  • घातांकों के नियमों का विविध उदाहरणों में प्रयोग  
  • घातांक और घातों का उपयोग दशमलव संख्या पद्धति में  
  • बड़ी संख्याओं को मानक रूप में व्यक्त करना  
12 सममिति
  • सममिति  
  • सम बहुभुजों के लिए सममित रेखाएँ  
  • प्रतिबिंब सममिति  
  • घूर्णन सममिति  
  • रैखिक सममिती और घूर्णन सममिति  
13 ठोस आकारों का चित्रण
  • समतल आकृतियाँ और ठोस आकृतियाँ  
  • फलक, किनारे, और शीर्ष  
  • 3-D आकार बनाने के लिए जाल  
  • एक सपाट पृष्ठ पर ठोसों को खींचना - तिर्यक या अनियमित चित्र  
  • एक सपाट पृष्ठ पर ठोसों को खींचना - समदूरीक चित्र  
  • ठोस वस्तुओं का चित्रण  
  • किसी ठोस के विभिन्न भागों को देखना  
    • किसी वस्तु को देखने की एक विधी है उसे काटना या उसके पतले टुकड़े करना
    • एक अन्य विधी छाया खेल वाली है
    • एक तीसरी विधि यह है कि इसके विभिन्‍न दृश्य देखने के लिए इसे कुछ विशेष कोणों से देखा जाए

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