X-अक्षावरील असा बिंदू शोधा की जो P(2,-5) आणि Q(-2,9) पासून समदूर असेल. - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

Advertisements
Advertisements
Sum

X-अक्षावरील असा बिंदू शोधा की जो P(2,-5) आणि Q(-2,9) पासून समदूर असेल.

Advertisements

Solution

समजा, X - अक्षावरील बिंदू R हा P व Q या बिंदूपासून समदूर आहे.

बिंदू R हा X - अक्षावर आहे.

∴ त्याचा y निर्देशक ‘0’ आहे.

समजा, R = (x, 0)

बिंदू R हा बिंदू P आणि Q पासून समदूर आहे.

∴ PR  = QR

∴ `sqrt((x - 2)^2 + [0 - (-5)]^2) = sqrt([x - (-2)]^2 + (0 - 9)^2)` ......[अंतराच्या सूत्रानुसार]

∴ (x – 2)2 + [0 - (-5)]2 = [x - (- 2)]2 + (0 - 9)2 .......[दोन्ही बाजूंचे वर्ग करून]

∴ (x – 2)2 + (5)2 = (x + 2)2 + (- 9)

∴ 4 - 4x + x2 + 25 = 4 + 4x + x2 + 81

∴ - 8x = 56 

∴ x = - 7 

∴ P आणि Q बिंदूपासून समदूर असणारा X - अक्षावरील बिंदू (-7, 0) आहे.

Concept: अंतराचे सूत्र (Distance Formula)
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 5: निर्देशक भूमिती - संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 5 [Page 122]

APPEARS IN

Balbharati Mathematics 2 Geometry 10th Standard SSC Maharashtra State Board [गणित २ भूमिती इयत्ता १० वी]
Chapter 5 निर्देशक भूमिती
संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 5 | Q 5. | Page 122

RELATED QUESTIONS

खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.

L(-2, 3), M(1, -3), N(5, 4)


X - अक्षावरील असा बिंदू शोधा की जो बिंदू A(-3, 4) आणि B(1, -4) यांच्यापासून समदूर आहे.


खालील बिंदूंतील अंतर काढा. 

P(-6, -3), Q(-1, 9)


P(6,-6), Q(3,-7) आणि R(3,3) यांतून जाणाऱ्या वर्तुळाच्या केंद्राचे निर्देशक काढा. 


बिंदू P(–1, 1) आणि बिंदू Q(5, –7) आहेत. तर बिंदू P आणि Q मधील अंतर ______ 


जर बिंदू L(x, 7) आणि M(1, 15) या दोन बिंदूंमधील अंतर 10 असेल, तर x ची किंमत काढा.


दाखवा की, बिंदू (11, –2) हा (4, –3) आणि (6, 3) या बिंदूंपासून समदूर आहे.


(0, 9) हा बिंदू (–4, 1) व (4, 1) या बिंदूंपासून समदूर आहे हे दाखवा. 


(0, –1), (8, 3), (6, 7) व (–2, 3) हे बिंदू आयताचे शिरोबिंदू आहेत हे दाखवा.


(2, 0), (–2, 0) आणि (0, 2) हे त्रिकोणाचे शिरोबिंदू आहेत हे दाखवा. तसेच त्या त्रिकोणाचा प्रकार सकारण ठरवा.


Share
Notifications



      Forgot password?
Use app×