सोबतच्या आकृतीत, केंद्र O असलेल्या वर्तुळाच्या रेख PQ आणि रेख RS या एकरूप जीवा आहेत. जर ∠POR = 70° आणि m(कंस RS) = 80°, तर - (1) m(कंस PR) किती? (2) m(कंस QS) किती? (3) m(कंस QSR) किती? - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

Advertisements
Advertisements
Sum

सोबतच्या आकृतीत, केंद्र O असलेल्या वर्तुळाच्या रेख PQ आणि रेख RS या एकरूप जीवा आहेत. जर ∠POR = 70° आणि m(कंस RS) = 80°, तर -

(1) m(कंस PR) किती?

(2) m(कंस QS) किती?

(3) m(कंस QSR) किती?

Advertisements

Solution

(1) m(कंस PR) = m∠POR  ......[कंसाच्या मापाची व्याख्या]

∴ m(कंस PR) = 70°

(2) जीवा PQ ≅ जीवा RS .....[पक्ष]

∴ m(कंस PQ) = m(कंस RS) = 80°  ......[एकाच वर्तुळाच्या एकरूप जीवांचे कंस एकरूप असतात.]

आता, m(कंस QS) + m(कंस PQ) + m(कंस PR) + m(कंस RS) = 360°  .....[वर्तुळाचे माप 360° असते.]

∴ m(कंस QS) + 80° + 70° + 80°  = 360° 

∴ m(कंस QS) + 230° = 360° 

∴ m(कंस QS) = 130° 

(3) m(कंस QSR) = m(कंस QS) + m(कंस SR) = 130° + 80° .....[कंसांच्या मापांच्या बेरजेचा गुणधर्म]

∴ m(कंस QSR) = 210°

Concept: कंसांच्या मापांच्या बेरजेचा गुणधर्म
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 3: वर्तुळ - Q ६
Share
Notifications



      Forgot password?
Use app×