ΔRST ~ ΔXYZ, ΔRST मध्ये RS = 4.5 सेमी, ∠RST = 40°, ST = 5.7 सेमी आणि RSXY=35 तर ΔRST व ΔXYZ काढा. - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

Advertisements
Advertisements
Sum

ΔRST ~ ΔXYZ, ΔRST मध्ये RS = 4.5 सेमी, ∠RST = 40°, ST = 5.7 सेमी आणि `"RS"/"XY" = 3/5` तर ΔRST व ΔXYZ काढा.

Advertisements

Solution

 

कच्ची आकृती

विश्लेषण:

ΔRST ~ ΔXYZ   .....[पक्ष]

∴ ∠RST = ∠XYZ = 40° ....[समरूप त्रिकोणांचे संगत कोन]

तसेच, `"RS"/"XY" = "ST"/"YZ" = "RT"/"XZ"` ....(i) [समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]

परंतु, `"RS"/"XY" = 3/5` ...(ii) [पक्ष]

∴ `"RS"/"XY" = "ST"/"YZ" = 3/5`  ....[(i) व (ii) वरून]

∴ `4.5/"XY" = 5.7/"YZ" = 3/5`

∴ `4.5/"XY" = 3/5`

∴ XY = `(4.5 xx 5)/3` = 7.5 सेमी

तसेच, `5.7/"YZ" = 3/5`

∴ YZ = `(5.7 xx 5)/3 = 9.5` सेमी

रचनेच्या पायऱ्या:  

क्र. ΔRST साठी क्र.   ΔXYZ साठी
i. 5.7 सेमी लांबीचा रेख ST काढा. i. 9.6 सेमी लांबीचा रेख YZ काढा.
ii. ST हा पाया धरून बिंदू S वरून 40° चा कोन करेल असा किरण काढा. ii. YZ हा पाया धरून बिंदू Y वरून 40° चा कोन करेल असा किरण काढा.
iii. या किरणावर S बिंदूपासून 4.5 सेमी लांबीचा कंस काढून त्याला R असे नाव द्या. iii. या किरणावर Y बिंदूपासून 7.5 सेमी लांबीचा कंस काढून त्याला X असे नाव द्या.
iv. बिंदू R आणि T जोडा. iv. बिंदू X आणि Z जोडा.

अशाप्रकारे, ΔRST व ΔXYZ हे इष्ट समरूप त्रिकोण मिळतात.

Concept: समरूप त्रिकोणाची रचना
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 4: भौमितिक रचना - सरावसंच 4.1 [Page 96]

RELATED QUESTIONS

ΔABC ∼ ΔLMN, ΔABC असा काढा, की AB = 5.5 सेमी, BC = 6 सेमी, CA = 4.5 सेमी आणि `"BC"/"MN" = 5/4` तर ΔABC व ΔLMN काढा.


जर ΔABC ∼ ΔPQR, `"AB"/"PQ" = 7/5` तर ______ 


जर ΔABC ~ ΔLBN, ΔABC मध्ये AB= 5.1 सेमी, ∠B = 40°, BC = 4.8 सेमी, `"AC"/"LN" = 4/7` तर ΔABC व ΔLBN काढा.


∠PQR हा 115° काढा. त्याचे दोन एकरूप कोनांत विभाजन करा. 


ΔRHP ∼ ΔNED, ΔNED मध्ये, NE = 7 सेमी, ∠D = 30°, ∠N = 20° तसेच `"HP"/"ED" = 4/5,` तर ΔRHP व ΔNED काढा.


ΔABC ~ ΔPBR, BC = 8 सेमी, AC = 10 सेमी , ∠B = 90°, `"BC"/"BR" = 5/4`, तर ΔPBR काढा.


ΔAMT ~ ΔAHE, ΔAMT मध्ये, AM = 6.3 सेमी, ∠TAM = 50°, AT = 5.6 सेमी, `"AM"/"AH" = 7/5`, तर ΔAHE काढा. 


ΔPQR ∼ ΔSTU, ΔPQR मध्ये PQ = 5.2 सेमी, QR = 3.6 सेमी, PR = 7.2 सेमी, `"PQ"/"ST" = 4/5`, तर ΔPQR व ΔSTU काढा.


ΔABC मध्ये, BC = 6 सेमी, ∠B = 45°, ∠A = 100°. ΔABC ∼ ΔPBQ. त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 7:4 असल्यास ΔABC व ΔPBQ काढा. 


ΔPQR मध्ये, ∠P = 40°, PQ ≅ PR, QR = 7 सेमी. ΔXYZ ∼ ΔPQR, XY:PQ = 3:2 असल्यास ΔXYZ काढा. 


Share
Notifications



      Forgot password?
Use app×