रेख XZ व्यास असलेल्या वर्तुळाच्या अंतर्भागात Y हा एक बिंदू आहे. तर खालीलपैकी किती विधाने सत्य आहेत? (i) ∠XYZ हा लघुकोन असणे शक्य नाही. (ii) ∠XYZ हा काटकोन असणे शक्य नाही. (iii) ∠XYZ हा विशालकोन आहे. - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

Advertisements
Advertisements
MCQ

रेख XZ व्यास असलेल्या वर्तुळाच्या अंतर्भागात Y हा एक बिंदू आहे. तर खालीलपैकी किती विधाने सत्य आहेत?

(i) ∠XYZ हा लघुकोन असणे शक्य नाही.

(ii) ∠XYZ हा काटकोन असणे शक्य नाही.

(iii) ∠XYZ हा विशालकोन आहे.

(iv) ∠XYZ च्या मापासंबंधी निश्चित विधान करता येणार नाही.

Options

  • फक्त एक

  • फक्त दोन

  • फक्त तीन

  • सर्व

Advertisements

Solution

फक्त तीन

स्पष्टीकरण :

रेख XZ हा व्यास आहे.

∴ ∠XWZ हा काटकोन आहे.  ....[अर्धवर्तुळातील अंतर्लिखित कोन]

परंतु, बिंदू Y हा ΔXWZ च्या अंतर्भागात आहे.

∴ ∠XYZ > 90°

म्हणजेच, ΔXYZ हा विशालकोन आहे. 

Concept: अंतर्लिखित कोन
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 3: वर्तुळ - संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 3 [Page 84]

APPEARS IN

Balbharati Mathematics 2 Geometry 10th Standard SSC Maharashtra State Board [गणित २ भूमिती इयत्ता १० वी]
Chapter 3 वर्तुळ
संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 3 | Q 1. (10) | Page 84

RELATED QUESTIONS

प्रत्येक उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक पर्याय निवडा. 

अर्धवर्तुळात अंतर्लिखित केलेल्या कोनाचे माप किती असते?


खालील आकृतीमध्ये, ∠PQR = 50°, तर ∠PSR चे माप काढा?

 


आकृतीमध्ये, ∠ABC = 35°, तर m(कंस AXC) काढा?

 


अर्धवर्तुळात अंतर्लिखित झालेला कोन काटकोन असतो हे पुढील कृतीद्वारे सिद्ध करा.

 

पक्ष : केंद्र M असलेल्या अर्धवर्तुळात ∠ABC अंतर्लिखित कोन आहे.

साध्य : ∠ABC हा काटकोन आहे.

सिद्धता: अंतर्लिखित ∠ABC ने कंस AXC अंतर्खंडित केला आहे.

रेख AC हा वर्तुळाचा व्यास आहे.

m(कंस AXC) = `square`

तसेच, ∠ABC = `square` ...........…[अंतर्लिखित कोनाचे प्रमेय]

= `1/2 xx square` 

∴ ∠ABC = `square` 

∴ ∠ABC हा काटकोन आहे. 


वर्तुळाच्या जीवा AB आणि CD परस्परांना त्याच वर्तुळाच्या अंतर्भागातील बिंदू M मध्ये छेदतात, तर CM × BD = BM × AC हे सिद्ध करा. 


आकृतीमध्ये, ΔABC हा समभुज त्रिकोण आहे. ∠B चा कोनदुभाजक ΔABC च्या परिवर्तुळाला बिंदू P मध्ये छेदत असेल, तर सिद्ध करा: CQ = CA.

 


Share
Notifications



      Forgot password?
Use app×