प्रत्येक उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक पर्याय निवडा. केंद्र O असलेल्या वर्तुळाच्या कंस ACB मध्ये ∠ACB अंतर्लिखित केला आहे. जर m∠ACB = 65° तर m(कंस ACB) = किती? - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

Advertisements
Advertisements
MCQ

प्रत्येक उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक पर्याय निवडा. 

केंद्र O असलेल्या वर्तुळाच्या कंस ACB मध्ये ∠ACB अंतर्लिखित केला आहे. जर m∠ACB = 65° तर m(कंस ACB) = किती? 

Options

  •  65° 

  • 130°

  • 295°

  • 230°

Advertisements

Solution

230°

स्पष्टीकरण :

m∠ACB = `1/2` m(कंस AB) .....[अंतर्लिखित कोनाचे प्रमेय]

∴ m(कंस AB) = 2m∠ACB

= 2 × 65 = 130°

∴ m(कंस ACB) = 360° - m(कंस AB) ....[वर्तुळाचे माप 360° असते.]

= 360° - 130° = 230°

Concept: अंतर्लिखित कोनाचे प्रमेय
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 3: वर्तुळ - संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 3 [Page 83]

RELATED QUESTIONS

दिलेल्या आकृतीत, जीवा EF || जीवा GH. तर सिद्ध करा, जीवा EG ≅ जीवा FH . पुढे दिलेल्या सिद्धतेतील रिकाम्या जागा भरा आणि सिद्धता लिहा. सिद्धता : रेख GF काढला. 

∠EFG = ∠FGH ....... ______ (I)

∠EFG = ______ (अंतर्लिखित कोनाचे प्रमेय) (II)

∠FGH = ______ (अंतर्लिखित कोनाचे प्रमेय) (III)

∴ m (कंस EG) = ______ [(I), (II) व (III) वरून]

जीवा EG ≅ जीवा FH .......(______)  


आकृती मध्ये रेषा PR वर्तुळाला बिंदू Q मध्ये स्पर्श करते. या आकृतीच्या आधारे खालील प्रश्नाचं उत्तर लिहा.

∠QTS शी एकरूप असणारे कोन कोणते?


आकृती मध्ये रेषा PR वर्तुळाला बिंदू Q मध्ये स्पर्श करते. या आकृतीच्या आधारे खालील प्रश्नाचं उत्तर लिहा.

जर ∠TAS = 65°, तर ∠TQS आणि कंस TS यांची मापे सांगा.


सिद्ध करा: एकाच कंसात अंतर्लिखित झालेले कोन हे एकरूप असतात.

 

पक्ष : ∠PQR व ∠PSR एकाच कंसात अंतर्लिखित झालेले कोन आहेत, कंस PTR हा त्या कोनांनी अंतर्खंडित केलेला कंस आहे.

साध्य : ∠PQR ≅ ∠PSR

सिद्धता: 

m∠PQR = `1/2 xx` [m(कंस PTR)] .......(i) `square`

m∠`square = 1/2 xx` [mकंस PTR] ........(ii) `square`

m∠`square` = m∠PSR ..................[(i) व (ii) वरून]

∴ ∠PQR ≅ ∠PSR


आकृतीमध्ये, जीवा LM ≅ जीवा LN आणि ∠L = 35°, तर

i. m(कंस MN) = किती?

ii. m(कंस LN) = किती? 


आकृतीमध्ये, `square`PQRS हा चक्रीय चौकोन आहे. बाजू PQ ≅ बाजू RQ, ∠PSR = 110°, तर m(कंस PQR) = किती?

 


आकृतीमध्ये, वर्तुळाच्या दोन जीवा EF आणि GH परस्परांना समांतर आहेत. O वर्तुळकेंद्र असेल, तर ∠EOG ≅ ∠FOH दाखवा.


`square`ABCD हा चक्रीय चौकोन आहे. m(कंस ABC) = 230°. तर ∠ABC, ∠CDA, ∠CBE, यांची मापे काढा.


सोबतच्या आकृतीत, `square`ABCD हा चक्रीय चौकोन आहे. m(कंस BC) = 90° आणि ∠DBC = 55°, तर ∠BCD चे माप काढा.


वरील आकृतीत ∠L = 35° असेल, तर

  1. m(कंस MN) = किती?
  2. m(कंस MLN) = किती?

उकल:

  1. ∠L = `1/2` m(कंस MN) ............(अंतर्लिखित कोनाचे प्रमेय)
    ∴ `square = 1/2` m(कंस MN)
    ∴ 2 × 35 = m(कंस MN)
    ∴ m(कंस MN) = `square`
  2. m(कंस MLN) = `square` - m(कंस MN) ...........(कंसाच्या मापाची व्याख्या)
    = 360° - 70°
    ∴ m(कंस MLN) = `square`

Share
Notifications



      Forgot password?
Use app×