Question

प्रथम चतुर्थांश में वक्र y² = 9x, x = 2, x = 4 एवं x-अक्ष से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Answer 1

अभीष्ट क्षेत्रफल

`int_2^4 "y dx" = int_2^4  sqrt(9x) " dx"  ...  ["y"^2 = 9x]`

`= 3 int_2^4 sqrtx " dx" = 3 * [x^(3/2)/(3/2)]_2^4`

`= 2 [4^(3/2) - 2^(3/2)]`

`= 2 [sqrt64 - sqrt8]`

`= 2 [8 - 2 sqrt2]`

`= (16 - 4sqrt2)` वर्ग इकाई