Question

Prove the following:

`((1 + tan x)/(1 - tan x))^2 = tan(pi/4 + x)/(tan(pi/4 - x))`

Answer 1

R.H.S. = `tan(pi/4 + x)/(tan(pi/4 - x))`

= `(((tan  pi/4 + tan x)/(1 - tan  pi/4 tan x)))/(((tan  pi/4 - tan x)/(1 + tan  pi/4 tan x))) = (((1 + tanx)/(1 - (1)tan x)))/(((1 - tan x)/(1 + (1)tan x))`

= `((1 + tan x)/(1 - tan x)) xx ((1 + tan x)/(1 - tan x))`

= `((1 + tan x)/(1 - tan x))^2`

= L.H.S.