P(0,6) आणि Q(12,20) यांना जोडणाऱ्या रेषाखंडाच्या मध्यबिंदूचे निर्देशक काढा. - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

Advertisements
Advertisements
Sum

P(0,6) आणि Q(12,20) यांना जोडणाऱ्या रेषाखंडाच्या मध्यबिंदूचे निर्देशक काढा.

Advertisements

Solution

P(x1, y1) = P(0, 6), Q(x2, y2) = Q(12, 20)

येथे, x1 = 0, y1 = 6, x2 = 12, y2 = 20 

∴ रेख PQ च्या मध्यबिंदूचे निर्देशक

= `((x_1 + x_2)/2, (y_1 + y_2)/2)`

= `((0 + 12)/2 , (6 + 20)/2)`

= `(12/2, 26/2)`

= (6, 13)

∴ P आणि Q या बिंदूंना जोडणाऱ्या रेषाखंडाच्या मध्यबिंदूचे निर्देशक (6, 13) आहेत. 

Concept: रेषाखंडाच्या मध्यबिंदूचे सूत्र
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 5: निर्देशक भूमिती - संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 5 [Page 122]

APPEARS IN

Balbharati Mathematics 2 Geometry 10th Standard SSC Maharashtra State Board [गणित २ भूमिती इयत्ता १० वी]
Chapter 5 निर्देशक भूमिती
संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 5 | Q 3. | Page 122

RELATED QUESTIONS

रेख AB हा वर्तुळाचा व्यास असून बिंदू P हे केंद्र आहे. A(2, -3)आणि P (-2, 0) असल्यास B बिंदूचे निर्देशक काढा.


(22, 20) आणि (0, 16) यांना जोडणाऱ्या रेषाखंडाच्या मध्यबिंदूचे निर्देशक काढा.


समांतरभुज चौकोनाच्या तीन शिरोबिंदूंचे निर्देशक A(5,6), B(1,-2) आणि C(3,-2) असतील तर चौथ्या बिंदूच्या निर्देशकांच्या शक्य त्या सर्व जोड्या काढा.


रेख AB वरील बिंदू P, Q, R व S यांच्यामुळे त्या रेषाखंडाचे पाच एकरूप भाग होतात. जर A-P-Q – R-S-B आणि Q(12, 14), S(4, 18); तर A, P, R आणि B चे निर्देशक काढा. 


जर D(-7, 6), E(8, 5) आणि F(2, -2) हे त्रिकोणाच्या बाजूंचे मध्यबिंदू असतील, तर त्या त्रिकोणाच्या मध्यगा संपातबिंदूचे निर्देशक काढा.


A(-1, 1), B(5, -3) आणि C(3, 5) हे शिरोबिंदू असलेल्या त्रिकोणाच्या मध्यगांच्या लांबी काढा.


P(1,-2), Q(5,2), R(3,-1), S(-1,-5) हे समांतरभुज चौकोनाचे शिरोबिंदू आहेत, हे दाखवा.


जर A(–4, 2) आणि B(6, 2) यांना जोडणाऱ्या रेषाखंडाचा मध्यबिंदू P असेल, तर P चे निर्देशक ______ 


A(-4, 2) व B(6, 2) या बिंदूंना जोडणाऱ्या रेषाखंडाच्या बिंदू P हा मध्यबिंदू आहे. तर P बिंदूचे निर्देशक काढण्यासाठी कृती पूर्ण करा.

उकल:

(-4, 2) = (x1, y1), (6, 2) = (x2, y2) आणि बिंदू P चे निर्देशक (x, y) मानू

मध्यबिंदूच्या सूत्रानुसार,

`x = (x_1 + x_2)/2`

∴ `x = (square + 6)/2`

∴ `x = square/2`

∴ x = `square`

`y = (y_1 + y_2)/2`

∴ `y = (2 + square)/2`

∴ y = `4/2`

∴ y = `square`

∴ मध्यबिंदू P चे निर्देशक `square` आहेत.


Share
Notifications



      Forgot password?
Use app×