Question

निश्चित समाकलन में गुणधर्म का उपयोग करते हुए प्रश्न में समाकलन का मान ज्ञात कीजिए-

`int_2^8  abs (x - 5) "dx"`

Answer 1

`int_2^8  abs (x - 5) "dx"`

`= int_2^5  abs (x - 5)  "dx" + int_2^8  abs (x - 5)  "dx"`

`= - int_2^5  (x - 5)  "dx" + int_2^8  (x - 5)  "dx"`

`= - (x^2/2 - 5x)_2^5 + (x^2/2 - 5x)_5^8`

`= - [25/2 - 25 - 4/2 + 10]`

`= [64/2 - 4 - 25/2 + 25]`

`= - [(-9)/2] + [9/2]`

`= 9/2 + 9/2`

= 9