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निम्नलिखित युगपत समीकरणों को क्रेमर की पद्धति से हल कीजिए। 7x + 3y = 15; 12y − 5x = 39 - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

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Sum

निम्नलिखित युगपत समीकरणों को क्रेमर की पद्धति से हल कीजिए।

7x + 3y = 15; 12y − 5x = 39

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Solution

दिए गए समीकरणों को ax + by = c के रूप में लिखने पर,

7x + 3y = 15 .........(I)

− 5x + 12y = 39 .........(II)

यहाँ, a1 = 7, b= 3, c1 = 15 तथा

a2 = − 5, b2 = 12, c2 = 39

D = `|("a"_1, "b"_1), ("a"_2, "b"_2)| = |(7, 3), (- 5, 12)|`

= (7 × 12) − [(3 × (− 5)]

= 84 + 15

= 99

Dx = `|("c"_1, "b"_1), ("c"_2, "b"_2)| = |(15, 3), (39, 12)|`

= (15 × 12) − (3 × 39)

= 180 − 117

= 63

Dy = `|("a"_1, "c"_1), ("a"_2, "c"_2)| = |(7, 15), (- 5, 39)|`

= (7 × 39) − [15 × (− 5)]

= 273 + 75

= 348

∴ क्रेमर की पद्धति के अनुसार,

x = `"D"_"x"/"D" = 63/99 = 7/11`

y = `"D"_"y"/"D" = 348/99 = 116/33`

∴ दिए गए समीकरणों का हल (x, y) = `(7/11, 116/33)` है।

Concept: निशच्यक पद्धति (क्रेमर की पद्धति) Determinant Method (Crammer’s Method)
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APPEARS IN

Balbharati गणित १ १० वीं कक्षा Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board | Hindi Medium
Chapter 1 दो चरांकों वाले रेखीय समीकरण
प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 1 | Q 5. (4) | Page 28
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