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निम्नलिखित युगपत समीकरणों को क्रेमर की पद्धति से हल कीजिए। 6x − 4y = − 12; 8x − 3y = − 2 - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

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Sum

निम्नलिखित युगपत समीकरणों को क्रेमर की पद्धति से हल कीजिए।

6x − 4y = − 12; 8x − 3y = − 2

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Solution

6x − 4y = − 12 ............(I)

8x − 3y = − 2 ............(II)

यहाँ, a1 = 6, b1 = − 4 व c1 = − 12 तथा

a2 = 8, b2 = − 3, c2 = − 2.

D = `|("a"_1, "b"_1), ("a"_2, "b"_2)| = |(6, -4), (8, -3)|`

= [6 × (− 3)] − [(− 4) × 8]

= − 18 + 32

= 14

`"D"_"x" = |("c"_1, "b"_1), ("c"_2, "b"_2)| = |(-12, -4), (-2, -3)|`

= [(− 12) × (− 3)] − [(− 4) × (− 2)]

= 36 − 8

= 28

`"D"_"y" = |("a"_1, "c"_1), ("a"_2, "c"_2)| = |(6, -12), (8, -2)|`

= [6 × (− 2)] − [(− 12) × 8]

= − 12 + 96

= 84

क्रेमर पद्धति के अनुसार,

x = `"D"_"x"/"D"` तथा y = `"D"_"y"/"D"` .............(सूत्र)

∴ x = `28/14` तथा y = `84/14` ...........(मान प्रतिस्थापित करने पर)

∴ x = 2 तथा y = 6

∴ दिए गए समीकरणों का हल (x, y) = (2, 6) है।

Concept: निशच्यक पद्धति (क्रेमर की पद्धति) Determinant Method (Crammer’s Method)
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APPEARS IN

Balbharati गणित १ १० वीं कक्षा Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board | Hindi Medium
Chapter 1 दो चरांकों वाले रेखीय समीकरण
प्रश्नसंग्रह 1.3 | Q (3) (iv) | Page 16
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