Question

निम्नलिखित युगपत समीकरणों को क्रेमर की पद्धति से हल कीजिए।

4m + 6n = 54; 3m + 2n = 28

Answer 1

4m + 6n = 54 ............(I)

3m + 2n = 28 ............(II)

यहाँ, a₁ = 4, b₁ = 6 व c₁ = 54 तथा

a₂ = 3, b₂ = 2, c₂ = 28.

D = `|("a"_1, "b"_1), ("a"_2, "b"_2)| = |(4, 6), (3, 2)|`

= (4 × 2) − (6 × 3)

= 8 − 18

= − 10

`"D"_"m" = |("c"_1, "b"_1), ("c"_2, "b"_2)| = |(54, 6), (28, 2)|`

= (54 × 2) − (6 × 28)

= 108 − 168

= − 60

`"D"_"n" = |("a"_1, "c"_1), ("a"_2, "c"_2)| = |(4, 54), (3, 28)|`

= (4 × 28) − (54 × 3)

= 112 − 162

= − 50

क्रेमर पद्धति के अनुसार,

m = `"D"_"m"/"D"` तथा n = `"D"_"n"/"n"` .............(सूत्र)

∴ m = `(-60)/(-10)` तथा n = `(-50)/(-10)` ...........(मान प्रतिस्थापित करने पर)

∴ m = 6 तथा n = 5

∴ दिए गए समीकरणों का हल (m, n) = (6, 5) है।