Question

निम्नलिखित युगपत समीकरणों को क्रेमर की पद्धति से हल कीजिए।

2x + 3y = 2; `"x" - "y"/2 = 1/2`

Answer 1

2x + 3y = 2 ............(I)

`"x" - "y"/2 = 1/2` ..............(II)

यहाँ, a₁ = 2, b₁ = 3 व c₁ = 2 तथा

a₂ = 1, b₂ = `-1/2`, c₂ = `1/2`.

D = `|("a"_1, "b"_1), ("a"_2, "b"_2)| = |(2, 3), (1, -1/2)|`

= `[(2) xx (-1/2)] - (3 xx 1)`

= − 1 − 3

= − 4

`"D"_"x" = |("c"_1, "b"_1), ("c"_2, "b"_2)| = |(2, 3), (1/2, -1/2)|`

= `[(2) xx (-1/2)] - (3 xx 1/2)`

= `-1 - 3/2`

= `-5/2`

`"D"_"y" = |("a"_1, "c"_1), ("a"_2, "c"_2)| = |(2, 2), (1, 1/2)|`

= `(2 xx 1/2) - (2 xx 1)`

= 1 − 2

= − 1

क्रेमर पद्धति के अनुसार,

x = `"D"_"x"/"D"` तथा y = `"D"_"y"/"D"` .............(सूत्र)

∴ x = `((-5/2))/-4` तथा y = `(-1)/(-4)` ..........(मान प्रतिस्थापित करने पर)

∴ x = `-5/2 xx -1/4` तथा y = `1/4`

∴ x = `5/8` तथा y = `1/4`

∴ दिए गए समीकरणों का हल (x, y) = `(5/8, 1/4)` है।