Question

निम्नलिखित प्रश्न में प्रत्येक दिए गए बिंदु से दिए गए संगत समतलों की दूरी ज्ञात कीजिए।

बिंदु	समतल
(2, 3, −5)	x + 2y − 2z = 9

Answer 1

हम जानते है कि बिंदु (x₁, y₁, z₁) की समतल ax + by + cz + d = 0 से दूरी d = `|("ax"_1 + "by"_1 + "cz"_1 + "d")/sqrt("a"^2 + "b"^2 + "c"^2)|` होती है।

बिंदु (2, 3, −5) की समतल x + 2y − 2z = 9  से दूरी

= `|(2 + 2. 3 - 2. (-5) - 9)/sqrt(1^2 + 2^2 + (-2)^2)|`

= `|(2 + 6 + 10-9)/sqrt(1 + 4 + 4)|`

= `|9/sqrt9|`

= `9/3`

= 3 इकाई