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निम्न युगपत समीकरण को हल कीजिए। 49x − 57y = 172; 57x − 49y = 252 - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

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Sum

निम्न युगपत समीकरण को हल कीजिए।

49x − 57y = 172; 57x − 49y = 252

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Solution

49x − 57y = 172 ......(I)

57x − 49y = 252 ..........(II)

समीकरण (I) तथा समीकरण (II) को जोड़ने पर,

   49x − 57y = 172 ......(I)
+ 57x − 49y = 252   ..........(II)
106x − 106y = 424

∴ x − y = 4 ....(प्रत्येक पद में 106 से भाग देने पर) (III)

समीकरण (II) में से समीकरण (I) को घटाने पर,

    57x − 49y = 252 ..........(II)
− 49x − 57y = 172 ......(I)
−        +         −        
8x + 8y = 80

∴ x + y = 10 .......(प्रत्येक पद में 8 से भाग देने पर) (IV)

समीकरण (III) तथा (IV) को जोड़ने पर,

x − y = 4
x + y = 10
2x = 14

∴ x = 7

x = 7 यह मान समीकरण (IV) में रखने पर,

7 + y = 10

∴ y = 10 − 7

∴ y = 3

∴ (x, y) = (7, 3) समीकरण का हल है।

Concept: युगपत रेखीय समीकरण (Simultaneous Linear Equations)
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APPEARS IN

Balbharati गणित १ १० वीं कक्षा Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board | Hindi Medium
Chapter 1 दो चरांकों वाले रेखीय समीकरण
प्रश्नसंग्रह 1.1 | Q (2) (8) | Page 5
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