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निम्न युगपत समीकरण को हल कीजिए। 13x+y=103; 2x+14y=114 - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

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Sum

निम्न युगपत समीकरण को हल कीजिए।

`1/3 "x" + "y" = 10/3`; `2"x" + 1/4"y" = 11/4`

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Solution

`1/3 "x" + "y" = 10/3` .....(I)

`2"x" + 1/4"y" = 11/4` .........(II)

समीकरण (I) को सरल रूप देने पर,

`1/3 "x" + "y" = 10/3`

सभी पदों के हरों का लसावि = 3

∴ `1/3 "x" xx 3 + "y" xx 3 = 10/3 xx 3` .......(समीकरण के प्रत्येक पद में 3 से गुणा करने पर)

∴ x + 3y = 10 .....(III)

समीकरण (II) को सरल रूप देने पर,

`2"x" + 1/4"y" = 11/4` ......(II)

सभी पदों के हर का लसावि = 4

∴ `2"x" + 4 + 1/4"y" xx 4 = 11/4 xx 4` ....(समीकरण के प्रत्येक पद में 4 से गुणा करने पर)

∴ 8x + y = 11 .....(IV)

समीकरण (III) में 8 से गुणा करने पर,

8x + 24y = 80 .....(V)

समीकरण (V) में से समीकरण (IV) घटाने पर,

    8x + 24y = 80 .....(V)
− 8x + y = 11 .....(IV)
−      −     −        
23y = 69 ......(दोनों पक्षों में 23 से भाग देने पर)

∴ y = 3

∴ y = 3 यह मान समीकरण (III) में प्रतिस्थापित करने पर,

∴ x + 3(3) = 10

∴ x + 9 = 10

∴ x = 10 − 9

∴ x = 1

∴ (x, y) = (1, 3) समीकरण का हल है।

Concept: युगपत रेखीय समीकरण (Simultaneous Linear Equations)
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APPEARS IN

Balbharati गणित १ १० वीं कक्षा Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board | Hindi Medium
Chapter 1 दो चरांकों वाले रेखीय समीकरण
प्रश्नसंग्रह 1.1 | Q (2) (6) | Page 5
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