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निम्न वर्गसमीकरण को गुणनखंड विधि से हल करें। 3x2-6x+2=0 - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

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Sum

निम्न वर्गसमीकरण को गुणनखंड विधि से हल करें।

`3"x"^2 - 2sqrt6"x" + 2 = 0`

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Solution

`3"x"^2 - 2sqrt6"x" + 2 = 0`

∴ `3"x"^2 - sqrt6"x" - sqrt6"x" + 2 = 0`

∴ `sqrt3"x" xx sqrt3"x" - sqrt3"x" xx sqrt2 - sqrt3"x" xx sqrt2 + sqrt2 xx sqrt2 = 0 ....[(3 xx 2 = 6),(-sqrt6    - sqrt6),(- sqrt6 xx - sqrt6 = 6),(- sqrt6 - sqrt6 = - 2 sqrt6)]`

∴ `sqrt3"x" (sqrt3"x" - sqrt2) - sqrt2 (sqrt3"x" - sqrt2) = 0`

∴ `(sqrt3"x" - sqrt2)(sqrt3"x" - sqrt2)` = 0

∴ `sqrt3"x" - sqrt2` = 0 अथवा `sqrt3"x" - sqrt2` = 0

∴ x = `sqrt2/sqrt3` अथवा x = `sqrt2/sqrt3` 

∴ इस वर्गसमीकरण के मूल समान अर्थात `sqrt2/sqrt3` हैं।

Concept: गुणनखंड विधि से समीकरण हल करना (Solution of a Quadratic Equation by Factorisation)
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APPEARS IN

Balbharati गणित १ १० वीं कक्षा Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board | Hindi Medium
Chapter 2 वर्गसमीकरण
प्रश्नसंग्रह 2.2 | Q (8) | Page 37
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