Question

नीचे दी गई सारिणी मेंं एक सॉफ्टवेअर कंपनी मेंं दैनिक कार्य के घंटों तथा उतनी देर कार्य करने वाले व्यक्तियों की संख्या दी गई है। इस आधार पर कंपनी के कर्मचारियों के दैनिक कार्य के घंटों की माध्यिका ज्ञात कीजिए।

दैनिक कार्य के घंटे	8 - 10	10 - 12	12 - 14	14 - 16
कर्मचारियों की संख्या	150	500	300	50

Answer 1

वर्ग/(दैनिक कार्य के घंटे)	बारंबारता (कर्मचारियों की संख्या) (fi)	संचित बारंबारता (‘से कम’ प्रकार की) (cf)
8 - 10	150	150 → cf
10 - 12 → माध्यिकीय वर्ग	500 → f	650
12 - 14	300	950
14 - 16	50	1000
कुल	∑fi = 1000	-

यहाँ, कुल बारंबारता N = ∑f_i = 1000

 ∴ `"N"/2 = 1000/2` = 500

∴ लगभग 500 वाँ प्राप्तांक इसकी माध्यिका है।

500 का संगत वर्ग 10 - 12 माध्यिकीय वर्ग है।

∴ 10 - 12 यहा माध्यिकीय वर्ग है।

इस माध्यिकीय वर्ग की निम्न वर्ग सीमा L = 10, माध्यिका वर्ग की बारंबारता f = 500,

माध्यिका वर्ग के पिछले वर्ग की संचित बारंबारता cf = 150 तथा h = 2 है। यह मान ‘माध्यिका’ के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर,

माध्यिका = `"L" + [("N"/2 - "cf")/"f"] xx "h"` ......(सूत्र)

= `10 + [(500 - 150)/500] xx 2`

= `10 + (350/500) xx 2`

= `10 + 7/10 xx 2`

= `10 + 7/5`

= 10 + 1.4

= 11.4

∴ कर्मचारियों के दैनिक कार्य के घंटों की माध्यिका 11.4 घंटे है।