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नीचे दी गई सारिणी मेंं एक सॉफ्टवेअर कंपनी मेंं दैनिक कार्य के घंटों तथा उतनी देर कार्य करने वाले व्यक्तियों की संख्या दी गई है। इस आधार पर कंपनी के कर्मचारियों के दैनिक कार्य - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

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Sum

नीचे दी गई सारिणी मेंं एक सॉफ्टवेअर कंपनी मेंं दैनिक कार्य के घंटों तथा उतनी देर कार्य करने वाले व्यक्तियों की संख्या दी गई है। इस आधार पर कंपनी के कर्मचारियों के दैनिक कार्य के घंटों की माध्यिका ज्ञात कीजिए।

दैनिक कार्य के घंटे 8 - 10 10 - 12 12 - 14 14 - 16
कर्मचारियों की संख्या 150 500 300 50
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Solution

वर्ग/(दैनिक कार्य के घंटे) बारंबारता
(कर्मचारियों की संख्या)
(fi)
संचित बारंबारता
(‘से कम’ प्रकार की)
(cf)
8 - 10 150 150 → cf
10 - 12 → माध्यिकीय वर्ग 500 → f 650
12 - 14 300 950
14 - 16 50 1000
कुल ∑fi = 1000 -

यहाँ, कुल बारंबारता N = ∑fi = 1000

 ∴ `"N"/2 = 1000/2` = 500

∴ लगभग 500 वाँ प्राप्तांक इसकी माध्यिका है।

500 का संगत वर्ग 10 - 12 माध्यिकीय वर्ग है।

∴ 10 - 12 यहा माध्यिकीय वर्ग है।

इस माध्यिकीय वर्ग की निम्न वर्ग सीमा L = 10, माध्यिका वर्ग की बारंबारता f = 500,

माध्यिका वर्ग के पिछले वर्ग की संचित बारंबारता cf = 150 तथा h = 2 है। यह मान ‘माध्यिका’ के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर,

माध्यिका = `"L" + [("N"/2 - "cf")/"f"] xx "h"` ......(सूत्र)

= `10 + [(500 - 150)/500] xx 2`

= `10 + (350/500) xx 2`

= `10 + 7/10 xx 2`

= `10 + 7/5`

= 10 + 1.4

= 11.4

∴ कर्मचारियों के दैनिक कार्य के घंटों की माध्यिका 11.4 घंटे है।

Concept: वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारिणी से माध्यिका (Median Group Frequency Distribution)
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APPEARS IN

Balbharati गणित १ १० वीं कक्षा Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board | Hindi Medium
Chapter 6 सांख्यिकी
प्रश्नसंग्रह 6.2 | Q 1. | Page 145
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