कोणतेही एक वर्तुळ काढा. त्यावर A हा बिंदू घेऊन त्यामधून वर्तुळाची स्पर्शिका वर्तुळकेंद्राचा उपयोग न करता काढा. - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

Advertisements
Advertisements
Sum

कोणतेही एक वर्तुळ काढा. त्यावर A हा बिंदू घेऊन त्यामधून वर्तुळाची स्पर्शिका वर्तुळकेंद्राचा उपयोग न करता काढा.

Advertisements

Solution

कच्ची आकृती

विश्लेषण:

आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे, रेषा l ही वर्तुळा वरील बिंदू A मधून जाणारी स्पर्शिका आहे.

रेख BA ही वर्तुळाची जीवा आहे व ∠BCA हा अंतर्लिखित कोन आहे.

स्पर्शिका-छेदिका कोनाच्या प्रमेयानुसार,

∠BCA = ∠BAR

स्पर्शिका-छेदिका कोनाच्या प्रमेयाच्या व्यत्यासानुसार,

जर ∠BAR अशाप्रकारे काढला, की ∠BAR = ∠BCA,

तर किरण AR (म्हणजेच रेषा l) ही बिंदू A वर वर्तुळाची स्पर्शिका आहे.

रचनेच्या पायऱ्या:

i. कोणत्याही त्रिज्येचे एक वर्तुळ काढा आणि त्यावर कोठेही बिंदू A घ्या.

ii. AB ही कोणत्याही मापाची जीवा काढा आणि ∠BCA हा कोणत्याही मापाचा अंतर्लिखित कोन काढा.

iii. C हे केंद्र घेऊन आणि कंपासमध्ये सोयीस्कर अंतर घेऊन ∠BCA च्या दोन्ही बाजूंना P व Q बिंदूत छेदणारा कंस काढा.

iv. A हे केंद्र घेऊन आणि कंपासमध्ये सारखेच अंतर घेऊन जीवा AB ला बिंदू S मध्ये छेदणारा कंस काढा.

v. PQ इतकी त्रिज्या घेऊन आणि S हे केंद्र मानून आधी काढलेल्या कंसाला छेदणारा एक कंस काढा. त्यांच्या छेदनबिंदूला R नाव द्या.

vi. रेषा AR काढा. रेषा AR (म्हणजेच रेषा l) ही वर्तुळाची अपेक्षित स्पर्शिका आहे.

Concept: दिलेल्या वर्तुळाला त्यावरील बिंदूतून स्पर्शिका काढणे: वर्तुळ केंद्राचा उपयोग न करता
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 4: भौमितिक रचना - संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 4 [Page 99]

APPEARS IN

Balbharati Mathematics 2 Geometry 10th Standard SSC Maharashtra State Board [गणित २ भूमिती इयत्ता १० वी]
Chapter 4 भौमितिक रचना
संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 4 | Q 3. | Page 99

RELATED QUESTIONS

3.6 सेमी त्रिज्येचे वर्तुळ काढा. या वर्तुळाला त्यावरील कोणत्याही बिंदूतून वर्तुळकेंद्र विचारात न घेता स्पर्शिका काढा.


3 सेमी त्रिज्येचे वर्तुळ काढा. वर्तुळावर कोणताही एक बिंदू k घ्या. K मधून वर्तुळकेंद्राचा वापर न करता स्पर्शिका काढा.


3 सेमी त्रिज्येचे वर्तुळ काढा. वर्तुळकेंद्राचा वापर न करता वर्तुळाला त्यावरील P बिंदूतून स्पर्शिका काढा.


वर्तुळकेंद्राचा वापर न करता वर्तुळाला स्पर्शिका काढण्यासाठी खाली दिलेल्या सूचनांनुसार कृती करा. 

एक वर्तुळ काढा व वर्तुळावर कोणताही एक बिंदू C घ्या.
बिंदू C मधून जाणारी जीवा CB काढा. 
वर्तुळावर B व C सोडून A हा बिंदू घ्या. ∠BAC काढा.
कंपासमध्ये सोयीस्कर त्रिज्या घेऊन बिंदू A केंद्र घेऊन ∠BAC च्या भुजांना बिंदू M व बिंदू N मध्ये छेदणारा कंस काढा.
तीच त्रिज्या व C केंद्र घेऊन जीवा BC ला छेदणारा कंस काढा. छेदनबिंदूस R नाव द्या.
कंपासमध्ये MN एवढी त्रिज्या घ्या. केंद्र R घेऊन आधी काढलेल्या कंसाला छेदणारा आणखी एक कंस काढा. छेदनबिंदूस D नाव द्या.
D मधून जाणारी रेषा CD काढा. रेषा CD ही वर्तुळाची स्पर्शिका आहे.

3.5 सेमी त्रिज्या असलेले वर्तुळ काढा. वर्तुळावर कोठेही बिंदू K घ्या. K मधून वर्तुळाला स्पर्शिका काढा (वर्तुळकेंद्राचा वापर न करता). 


3 सेमी त्रिज्येचे वर्तुळ काढून त्याची रेख XY ही जीवा 5 सेमी लांबीची काढा. बिंदू X व बिंदू Y मधून जाणार्या वर्तुळाच्या स्पर्शिका काढा (वर्तुळकेंद्राचा वापर न करता). 


बिंदू P व Q घ्या व त्यांमधून जाणारे वर्तुळ काढा. त्या वर्तुळाला AB ही स्पर्शिका काढा. (वर्तुळाच्या केंद्राचा वापर न करता)


1.8 सेमी पेक्षा जास्त व 3 सेमी पेक्षा कमी त्रिज्या घेऊन कोणतेही एक वर्तुळ काढा. या वर्तुळात 3.6 सेमी लांबीची जीवा AB काढा. वर्तुळकेंद्राचा वापर न करता A व B मधून जाणाऱ्या वर्तुळाच्या स्पर्शिका काढा.


Share
Notifications



      Forgot password?
Use app×