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कोई वायुयान किसी निश्चित ऊँचाई पर किसी नियत चाल से आकाश में उड़ रहा है तथा इसके दोनों पंखों में प्रत्येक का क्षेत्रफल 25 m2 है। - Physics (भौतिक विज्ञान)

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Numerical

कोई वायुयान किसी निश्चित ऊँचाई पर किसी नियत चाल से आकाश में उड़ रहा है तथा इसके दोनों पंखों में प्रत्येक का क्षेत्रफल 25 m2 है। यदि वायु की चाल पंख के निचले पृष्ठ पर 180 kmh-1 तथा ऊपरी पृष्ठ पर 234 km h-1 है तो वायुयान की संहति ज्ञात कीजिए। (वायु का घनत्व 1 kgm-3 लीजिए)। 

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Solution

वायुयान के एक पंख पर उत्थापक बल = (P2 – P1) × A

अतः दोनों पंखों पर उत्थापक बल F =2 (P2 – P1) × A

परन्तु बर्नूली प्रमेय से, `"P"_2 - "P"_1 = 1/2rho(upsilon_1^2 - upsilon_2^2)`

∴ `"F" = 2 xx 1/2 rho(upsilon_1^2 - upsilon_2^2) xx "A" = rho(upsilon_1^2 - upsilon_2^2) xx "A"`

यहाँ ρ = 1 km/m3; υ1 = 234 km/h

= `234 xx 5/18` m/s

= 13 × 5

= 65 m/s

υ2 = 180 km/h

= `180 xx 5/18` m/s

= 50 m/s

तथा A = 25 m2

∴ F = 1 × (652 - 502) × 25 N

= (65 + 50) × (65 - 50) × 25 N

= 115 × 15 × 25 N

= 43125 N

यह वह बल है जो वायुयान के भार (W = Mg) को संभालता है।

जहाँ M = वायुयान का द्रव्यमान

∴ W = F से,

Mg = F

अतः वायुयान की संहति (द्रव्यमान)

`"M" = "F"/"g" = (43125  "N")/(9.8  "N"//"kg")` = 4400.5 kg

Concept: बर्नूली का सिद्धांत
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APPEARS IN

NCERT Physics Part 1 and 2 Class 11 [भौतिकी भाग १ व २ कक्षा ११ वीं]
Chapter 10 तरलों के यांत्रिक गुण
अभ्यास | Q 10.27 | Page 285
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