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किसी जनरल स्टोर्स मेंं विभिन्न वस्तुओं की कीमत तथा उनकी माँग को वर्गीकृत बारंबारता सारिणी मेंं दिखाया गया है। इसके आधार पर कीमत की माध्यिका ज्ञात कीजिए। - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

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Sum

किसी जनरल स्टोर्स मेंं विभिन्न वस्तुओं की कीमत तथा उनकी माँग को वर्गीकृत बारंबारता सारिणी मेंं दिखाया गया है। इसके आधार पर कीमत की माध्यिका ज्ञात कीजिए।

कीमत (रुपयों मेंं) 20 से कम 20 - 40 40 - 60 60 - 80 80 - 100
वस्तुओं की संख्या 140 100 80 60 20
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Solution

वर्ग/कीमत (₹) वर्ग बारंबारता
(वस्तुओं की संख्या)
(fi)
संचयी बारंबारता
(से कम)
(cf)
20 से कम 0 - 20 140 140 → cf
20 - 40 20 - 40 → माध्यिकीय वर्ग 100 → f 240
40 - 60 40 - 60 80 320
60 - 80 60 - 80 60 380
80 - 100 80 - 100 20 400
कुल - ∑fi = 400 -

यहाँ, कुल बारंबारता N = ∑fi = 400

∴ `"N"/2 = 400/2` = 200

∴ लगभग 200 वाँ प्राप्तांक यह माध्यिका है।

उपर्युक्त सारिणी के निरीक्षण के आधार पर 200 वाँ प्राप्तांक वर्ग 20 - 40 में समाविष्ट है।

∴ 20 - 40 माध्यिकीय वर्ग है।

इस माध्यिकीय वर्ग की निम्न वर्ग सीमा L = 20 

माध्यिकीय वर्ग की बारंबारता f = 100

माध्यिकीय वर्ग का वर्गांतर h = 20

माध्यिकीय वर्ग के ठीक पहले वर्ग की संचयी बारंबारता cf = 140

माध्यिका = `"L" + [("N"/2 - "cf")/"f"] xx "h"` ......(सूत्र)

= `20 + ((200 - 140)/100) xx 20`

= `20 + (60/100) xx 20`

= 20 + 12

= 32

∴ माध्यिका = 32

∴ वस्तु के मूल्य की माध्यिका 32 है।

Concept: वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारिणी से माध्यिका (Median Group Frequency Distribution)
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APPEARS IN

Balbharati गणित १ १० वीं कक्षा Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board | Hindi Medium
Chapter 6 सांख्यिकी
प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 6 | Q 7. | Page 166
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