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किसी आमराई मेंं आम के पेड़ तथा प्रत्येक पेड़ से प्राप्त होने वाले आमों की संख्या का बारंबारता वितरण दिया गया हो तो दी गई सामग्री की माध्यिका ज्ञात कीजिए। - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

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Sum

किसी आमराई मेंं आम के पेड़ तथा प्रत्येक पेड़ से प्राप्त होने वाले आमों की संख्या का बारंबारता वितरण दिया गया हो तो दी गई सामग्री की माध्यिका ज्ञात कीजिए।

आमों की संख्या 50 - 100 100 - 150 150 - 200 200 - 250 250 - 300
पेड़ों की संख्या 33 30 90 80 17
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Solution

वर्ग
(आमों की संख्या)
बारंबारता
(पेड़ों की संख्या)
(fi)
संचित बारंबारता
(‘से कम’ प्रकार की)
(cf)
50 - 100 33 33
100 - 150 30 63 → cf
150 - 200 → माध्यिकीय वर्ग 90 → f 153
200 - 250 80 233
250 - 300 17 250
कुल ∑fi = 250 -

यहाँ, कुल बारंबारता N = ∑fi = 250

 ∴ `"N"/2 = 250/2` = 125

∴ लगभग 125 वाँ प्राप्तांक माध्यिका है।

125 वाँ प्राप्तांक 150 - 200 इस वर्ग में है।

∴ 150 - 200 यह माध्यिकीय वर्ग है।

इस माध्यिका की निम्न वर्ग सीमा L = 150 तथा बारंबारता f = 90 हैं, इसी प्रकार cf = 63, h = 50 है।

माध्यिका = `"L" + [("N"/2 - "cf")/"f"] xx "h"` ......(सूत्र)

= `150 + [(125 - 63)/90] xx 50`

= `150 + (62/90) xx 50`

= `150 + (62 xx 5)/9`

= `150 + 310/9`

= 150 + 34.4

≈ 184.4

∴ सामग्री की माध्यिका 184.4, अर्थात, लगभग 184 आम हैं।

Concept: वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारिणी से माध्यिका (Median Group Frequency Distribution)
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Balbharati गणित १ १० वीं कक्षा Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board | Hindi Medium
Chapter 6 सांख्यिकी
प्रश्नसंग्रह 6.2 | Q 2. | Page 145
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