Question

किसी आमराई मेंं आम के पेड़ तथा प्रत्येक पेड़ से प्राप्त होने वाले आमों की संख्या का बारंबारता वितरण दिया गया हो तो दी गई सामग्री की माध्यिका ज्ञात कीजिए।

आमों की संख्या	50 - 100	100 - 150	150 - 200	200 - 250	250 - 300
पेड़ों की संख्या	33	30	90	80	17

Answer 1

वर्ग (आमों की संख्या)	बारंबारता (पेड़ों की संख्या) (fi)	संचित बारंबारता (‘से कम’ प्रकार की) (cf)
50 - 100	33	33
100 - 150	30	63 → cf
150 - 200 → माध्यिकीय वर्ग	90 → f	153
200 - 250	80	233
250 - 300	17	250
कुल	∑fi = 250	-

यहाँ, कुल बारंबारता N = ∑f_i = 250

 ∴ `"N"/2 = 250/2` = 125

∴ लगभग 125 वाँ प्राप्तांक माध्यिका है।

125 वाँ प्राप्तांक 150 - 200 इस वर्ग में है।

∴ 150 - 200 यह माध्यिकीय वर्ग है।

इस माध्यिका की निम्न वर्ग सीमा L = 150 तथा बारंबारता f = 90 हैं, इसी प्रकार cf = 63, h = 50 है।

माध्यिका = `"L" + [("N"/2 - "cf")/"f"] xx "h"` ......(सूत्र)

= `150 + [(125 - 63)/90] xx 50`

= `150 + (62/90) xx 50`

= `150 + (62 xx 5)/9`

= `150 + 310/9`

= 150 + 34.4

≈ 184.4

∴ सामग्री की माध्यिका 184.4, अर्थात, लगभग 184 आम हैं।