Advertisement Remove all ads

खालील वर्गसमीकरण पूर्ण वर्ग पद्धतीने सोडवा. x2 + x - 20 = 0 - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

Sum

खालील वर्गसमीकरण पूर्ण वर्ग पद्धतीने सोडवा.

x2 + x - 20 = 0

Advertisement Remove all ads

Solution

x2 + x - 20 = 0

जर x2 + x + k = (x + a)2

तर x2 + x + k = x2 + 2ax + a2

सहगुणकांची तुलना करून,

1 = 2a आणि k = a2

∴ a = `1/2` आणि k = `(1/2)^2 = 1/4`

आता, x2 + x - 20 = 0

`1/4` मिळवून व वजा करून,

∴ `x^2 + x + 1/4 - 1/4 - 20 = 0`

∴ `(x + 1/2)^2 - ((1 + 80)/4) = 0`

∴ `(x + 1/2)^2 - (81/4) = 0`

∴ `(x + 1/2)^2 = 81/4`

दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन,

`x + 1/2 = +- 9/2`  

∴ `x + 1/2 = 9/2`  किंवा  `x + 1/2 = - 9/2`

∴ `x = 9/2 - 1/2` किंवा  `x = - 9/2 - 1/2`

∴ `x = 8/2 = 4`  किंवा  `x = -10/2 = - 5`

∴ दिलेल्या वर्गसमीकरणाची मुळे 4 आणि - 5 आहेत.

Concept: पुर्ण वर्ग पद्धतीने वर्णसमीकरण सोडवणे (Solution of a quadratic equation by completing the square)
  Is there an error in this question or solution?
Advertisement Remove all ads

APPEARS IN

Balbharati Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board [गणित १ इयत्ता १० वी]
Chapter 2 वर्गसमीकरणे
सरावसंच 2.3 | Q (1) | Page 39
Advertisement Remove all ads
Advertisement Remove all ads
Share
Notifications

View all notifications


      Forgot password?
View in app×