Advertisement Remove all ads

खालील वर्गसमीकरण पूर्ण वर्ग पद्धतीने सोडवा. m2 - 5m = -3 - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

Sum

खालील वर्गसमीकरण पूर्ण वर्ग पद्धतीने सोडवा.

m2 - 5m = -3

Advertisement Remove all ads

Solution

m2 - 5m = -3

∴ m2 - 5m + 3 = 0   ....[दोन्ही बाजूंना 2 ने भागून]

जर m2 - 5m + k = (m + a)2

तर m2 - 5m + k = m2 + 2am + a2

सहगुणकांची तुलना करून,

-5 = 2a आणि k = a2

∴ a = `(-5)/2` आणि k = `((-5)/2)^2 = 25/4`

आता, m2 - 5m + 3 = 0

`25/4` मिळवून आणि वजा करून,

∴ `m^2 - 5m + 25/4 - 25/4 + 3 = 0`

∴ `(m - 5/2)^2 + ((- 25 + 12)/4) = 0`

∴ `(m - 5/2)^2 - 13/4 = 0`

∴ `(m - 5/2)^2 = 13/4`

दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन,

`m - 5/2 = +- sqrt13/2`

∴ `m - 5/2 = sqrt13/2`   किंवा  `m - 5/2 = - sqrt13/2`

∴ m = `(sqrt13 + 5)/2` किंवा  y = `(-sqrt13 + 5)/2`

∴ दिलेल्या वर्गसमीकरणाची मुळे `(sqrt13 + 5)/2` आणि `(-sqrt13 + 5)/2` आहेत.

Concept: पुर्ण वर्ग पद्धतीने वर्णसमीकरण सोडवणे (Solution of a quadratic equation by completing the square)
  Is there an error in this question or solution?
Advertisement Remove all ads

APPEARS IN

Balbharati Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board [गणित १ इयत्ता १० वी]
Chapter 2 वर्गसमीकरणे
सरावसंच 2.3 | Q (3) | Page 39
Advertisement Remove all ads
Advertisement Remove all ads
Share
Notifications

View all notifications


      Forgot password?
View in app×