Advertisement Remove all ads

खालील एकसामयिक समीकरणे सोडवा. 7x-2yxy=5;8x+7yxy=15 - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

Sum

खालील एकसामयिक समीकरणे सोडवा.

`(7x - 2y)/(xy) = 5; (8x + 7y)/(xy) = 15`

Advertisement Remove all ads

Solution

दिलेली एकसामयिक समीकरणे,

`(7x - 2y)/(xy) = 5`

∴ `(7x)/(xy) - (2y)/(xy) = 5`

∴ `7/y - 2/x = 5`      ....(i)

`(8x + 7y)/(xy) = 15`

∴ `(8x)/(xy) + (7y)/(xy) = 15`

∴ `8/y + 7/x = 15`     ....(ii)

समजा, `1/x` = p आणि `1/y` = q

∴ समीकरण (i) आणि (ii) पुढीलप्रमाणे होतील,

- 2p + 7q = 5    ...(iii)

7p + 8q = 15     ...(iv)

समीकरण (iii) ला 7 ने गुणून,

- 14p + 49q = 35      ....(v)

समीकरण (iv) ला 2 ने गुणून,

14p + 16q = 30     ...(vi)

समीकरण (v) मधून समीकरण (vi) बेरीज करून,

- 14p + 49q = 35
+ 14p + 16q = 30
65q = 65

∴ q = `65/65 = 1`

q = 1 ही किंमत समीकरण (iv) मध्ये ठेवून,

7p + 8p = 15

7p + 8(1) = 15

∴ 7p + 8 = 15

∴ 7p = 15 – 8

∴ 7p = 7

∴ p = `7/7` = 1

∴ (p, q) = (1, 1)

p आणि q च्या किमती परत ठेवून,

`1 = 1/x` आणि `1 = 1/y`

∴ x = 1 आणि  y = 1 

(x, y) = (1, 1) ही दिलेल्या एकसामयिक समीकरणांची उकल आहे.

Concept: एकसामयिक रेषीय समीकरणे (Simultaneous linear equations)
  Is there an error in this question or solution?
Advertisement Remove all ads

APPEARS IN

Balbharati Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board [गणित १ इयत्ता १० वी]
Chapter 1 दोन चलांतील रेषीय समीकरणे
संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 1 | Q 6. (4) | Page 28
Advertisement Remove all ads
Advertisement Remove all ads
Share
Notifications

View all notifications


      Forgot password?
View in app×