Answer 1

दिलेली एकसामयिक समीकरणे,

`2/x - 3/y = 15`    ....(i)

`8/x + 5/y = 77`   .....(ii)

समजा, `1/x` = p आणि `1/y` = q

∴ समीकरण (i) आणि (ii) पुढीलप्रमाणे होतील,

2p - 3q = 15    .....(iii)

8p + 5q = 77    ...(iv)

समीकरण (iii) ला 4 ने गुणून,

8p - 12q = 60     .....(v)

समीकरण (iv) मधून समीकरण (v) वजा करून,

8p + 5q = 77
8p - 12q = 60
-   +          -   
17q  = 17

∴ q = `17/17` = 1

q = 1 ही किंमत समीकरण (iii) मध्ये ठेवून,

2p - 3q = 15

2p - 3(1) = 15

∴ 2p - 3 = 15

∴ 2p = 15 + 3 = 18

∴ p = `18/2` = 9

∴ (p, q) = (9, 1)

p आणि q च्या किमती परत ठेवून,

`9 = 1/x` आणि `1 = 1/y`

∴ `x = 1/9` आणि y = 1

∴ (x, y) = `(1/9, 1)` ही दिलेल्या एकसामयिक समीकरणांची उकल आहे.