Advertisement Remove all ads

खालील एकसामयिक समीकरणे सोडवा. 27x-2+31y+3=85;31x-2+27y+3=89 - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

Sum

खालील एकसामयिक समीकरणे सोडवा.

`27/(x - 2) + 31/(y + 3) = 85; 31/(x - 2) + 27/(y + 3) = 89`

Advertisement Remove all ads

Solution

दिलेली एकसामयिक समीकरणे,

`27/(x - 2) + 31/(y + 3) = 85`    ....(i)

`31/(x - 2) + 27/(y + 3) = 89`   .....(ii)

समजा, `1/(x - 2)` = p आणि `1/(y + 3)` = q

∴ समीकरण (i) आणि (ii) पुढीलप्रमाणे होतील,

27p + 31q = 85    ....(iii)

31p + 27q = 89    ....(iv)

समीकरण (iii) व समीकरण (iv) ची बेरीज करून,

27p + 31q = 85
+ 31p + 27q = 89
58p + 58q = 174

∴ p + q = `174/58`     ....[दोन्ही बाजूंना 58 ने भागून]

∴ p + q = 3      .....(v)

समीकरण (iii) व समीकरण (iv) ची वजा करून,

  27p + 31q = 85
+ 31p + 27q = 89
-   -          -       
- 4p + 4q = -4

∴ p - q  = `(-4)/(-4) = 1` ....[दोन्ही बाजूंना -4 ने भागून]

∴ p - q = 1     ....(vi)

समीकरण (v) व समीकरण (vi) ची बेरीज करून,

p + q = 3
+ p - q = 1
2p = 4

∴ p = `4/2 = 2`

p = 2 ही किंमत समीकरण (v) मध्ये ठेवून,

p + q = 3

2 + q = 3

∴ q = 3 - 2 = 1

∴ (p, q) = (2, 1)

p आणि q च्या किमती परत ठेवून,

`2 = 1/(x - 2)` आणि `1 = 1/(y + 3)`

∴ 1(x - 2) = 1 आणि y + 3 = 1

∴ 2x - 4 = 1 आणि y = 1 - 3

∴ 2x = 1 + 4 आणि y = - 2

∴ 2x = 5 आणि y = - 2

∴ 2x = 5 आणि y = - 2

∴ x = `5/2` आणि y = - 2

∴ (x, y) = `(5/2, -2)` ही दिलेल्या एकसामयिक समीकरणांची उकल आहे.

Concept: दोन चलांतील रेषीय समीकरणांत रुपांतर करण्याजोगी समीकरणे (Equations reducible to a pair of linear equations in two variables)
  Is there an error in this question or solution?
Advertisement Remove all ads

APPEARS IN

Balbharati Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board [गणित १ इयत्ता १० वी]
Chapter 1 दोन चलांतील रेषीय समीकरणे
सरावसंच 1.4 | Q 1. (3) | Page 19
Advertisement Remove all ads
Advertisement Remove all ads
Share
Notifications

View all notifications


      Forgot password?
View in app×