Advertisement Remove all ads

खालील एकसामयिक समीकरणे सोडवा. 13x+y+13x-y=34;12(3x+y)-12(3x-y)=-18 - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

Sum

खालील एकसामयिक समीकरणे सोडवा.

`1/(3"x" + "y") + 1/(3"x" - "y") = 3/4; 1/(2(3"x" + "y")) - 1/(2(3"x" - "y")) = - 1/8`

Advertisement Remove all ads

Solution

दिलेली एकसामयिक समीकरणे,

`1/(3"x" + "y") + 1/(3"x" - "y") = 3/4`    ...(i)

`1/(2(3"x" + "y")) - 1/(2(3"x" - "y")) = - 1/8`  ....(ii)

समजा, `1/(3"x" + "y")` = p आणि `1/(3"x" - "y")` = q

समीकरण (i) आणि (ii) पुढीलप्रमाणे होतील,

p + q = `3/4`   ....(iii)

`1/2"p" - 1/2"q" = - 1/8`   ....(iv)

समीकरण (iv) ला 2 ने गुणून,

p - q = `- 1/4`   ....(v)

समीकरण (iii) व समीकरण (v) ची बेरीज करून,

   p + q = `3/4`
+ p - q = `- 1/4`
________________
2p  = `2/4`

∴ p = `1/4`

p = `1/4` ही किंमत समीकरण (iii) मध्ये ठेवून,

p + q = `3/4`

`1/4 + "q" = 3/4`

∴ q = `3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/2`

∴ (p, q) = `(1/4, 1/2)`

p आणि q च्या किमती परत ठेवून,

`1/4 = 1/(3"x" + "y")` आणि `1/2 = 1/(3"x" - y)`

∴ 3x + y = 4   ....(vi)

आणि 3x - y = 2     ....(vii)

समीकरण (vi) व समीकरण (vii) ची बेरीज करून,

3x + y = 4
+ 3x - y = 2
6x  =  6

∴ x = `6/6 = 1`

x = 1 ही किंमत समीकरण (vi) मध्ये ठेवून,

3x + y = 4

3(1) + y = 4

∴ 3 + y = 4 

∴ y = 4 - 3 = 1

∴ (x, y) = (1, 1) ही दिलेल्या एकसामयिक समीकरणांची उकल आहे.

Concept: दोन चलांतील रेषीय समीकरणांत रुपांतर करण्याजोगी समीकरणे (Equations reducible to a pair of linear equations in two variables)
  Is there an error in this question or solution?
Advertisement Remove all ads

APPEARS IN

Balbharati Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board [गणित १ इयत्ता १० वी]
Chapter 1 दोन चलांतील रेषीय समीकरणे
सरावसंच 1.4 | Q 1. (4) | Page 19
Advertisement Remove all ads
Advertisement Remove all ads
Share
Notifications

View all notifications


      Forgot password?
View in app×