Advertisement Remove all ads

खालील एकसामयिक समीकरणे सोडवा. 10x+y+2x-y=4;15x+y-5x-y=-2 - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

Sum

खालील एकसामयिक समीकरणे सोडवा.

`10/(x + y) + 2/(x - y) = 4; 15/(x + y) - 5/(x - y) = -2`

Advertisement Remove all ads

Solution

दिलेली एकसामयिक समीकरणे,

`10/(x + y) + 2/(x - y) = 4`    ....(i)

`15/(x + y) - 5/(x - y) = -2`   .....(ii)

समजा, `1/(x + y)` = p आणि `1/(x - y)` = q

∴ समीकरण (i) आणि (ii) पुढीलप्रमाणे होतील,

10p + 2q = 4    

∴ 5p + q = 2    ...(iii) [दोन्ही बाजूंना २ ने भागून]

15p - 5q = - 2    ....(iv)

समीकरण (iii) ला 5 ने गुणून,

25p + 5q = 10     .....(v)

समीकरण (iv) व समीकरण (v) ची बेरीज करून,

  15p - 5q = -2
+ 25p + 5q = 10
-   +          -       
40p  = 8

∴ p = `8/40 = 1/5`

p = `1/5` ही किंमत समीकरण (iii) मध्ये ठेवून,

5p + q = 2

5`(1/5)` + q = 2

∴ 1 + q = 2

∴ q = 2 - 1 = 1

∴ (p, q) = `(1/5, 1)`

p आणि q च्या किमती परत ठेवून,

`1/5 = 1/(x + y)` आणि `1 = 1/(x - y)`

∴ x + y = 5  ....(vi)

आणि x - y = 1     ....(vii)

समीकरण (vi) व समीकरण (vii) ची बेरीज करून,

x + y = 5
+ x - y = 1
2x  =  6

∴ x = `6/2 = 3`

x = 3 ही किंमत समीकरण (vi) मध्ये ठेवून,

x + y = 5

3 + y = 5

∴ y = 5 - 3 = 2

∴ (x, y) = (3, 2) ही दिलेल्या एकसामयिक समीकरणांची उकल आहे.

Concept: दोन चलांतील रेषीय समीकरणांत रुपांतर करण्याजोगी समीकरणे (Equations reducible to a pair of linear equations in two variables)
  Is there an error in this question or solution?
Advertisement Remove all ads

APPEARS IN

Balbharati Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board [गणित १ इयत्ता १० वी]
Chapter 1 दोन चलांतील रेषीय समीकरणे
सरावसंच 1.4 | Q 1. (2) | Page 19
Advertisement Remove all ads
Advertisement Remove all ads
Share
Notifications

View all notifications


      Forgot password?
View in app×