Advertisement Remove all ads

खालील एकसामयिक समीकरणे क्रेमरच्या पद्धतीने सोडवा. x + 2y = -1; 2x - 3y = 12 - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

Sum

खालील एकसामयिक समीकरणे क्रेमरच्या पद्धतीने सोडवा.

x + 2y = -1; 2x - 3y = 12

Advertisement Remove all ads

Solution

दिलेली एकसामयिक समीकरणे:

x + 2y = -1  ....(i)  

2x - 3y = 12   .....(ii)

समीकरण (i) व (ii) ही ax + by = c या रूपात आहेत.
वरील समीकरणाची तुलना a1x + b1y = c1 आणि a2x + b2y = c2 शी करून,

a1 = 1, b1 = 2, c1 = - 1 आणि

a2 = 2, b2 = -3, c2 = 12

∴ D = `|("a"_1,"b"_1),("a"_2,"b"_2)| = |(1,2),(2,-3)|`

= (1 × -3) - (2 × 2)

= - 3 - 4

= - 7 ≠ 0

Dx = `|("c"_1,"b"_1),("c"_2,"b"_2)| = |(-1,2),(12,-3)|`

= (-1 × -3) - (2 × 12)

= 3 - 24

= - 21

Dy = `|("a"_1,"c"_1),("a"_2,"c"_2)| = |(1,-1),(2,12)|`

= (1 × 12) - (-1 × 2)

= 12 - (- 2)

= 12 + 2 = 14

∴ क्रेमरच्या पद्धतीनुसार,

x = `"D"_"x"/"D"` आणि y = `"D"_"y"/"D"`

∴ x = `(-21)/(-7)` आणि y = `14/(-7)`

∴ x = 3 आणि y = -2

∴ (x, y) = (3, -2) ही दिलेल्या एकसामयिक समीकरणांची उकल आहे.

Concept: निश्चयक पद्धती (क्रेमरची पद्धती) Determinant method (Crammer's Method)
  Is there an error in this question or solution?
Advertisement Remove all ads

APPEARS IN

Balbharati गणित १ इयत्ता १० वी Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC | Maharashtra State Board | Marathi Medium
Chapter 1 दोन चलांतील रेषीय समीकरणे
सरावसंच 1.3 | Q 3. (3) | Page 16
Advertisement Remove all ads
Advertisement Remove all ads
Share
Notifications

View all notifications


      Forgot password?
View in app×