Advertisement Remove all ads

खालील एकसामयिक समीकरणे क्रेमरच्या पद्धतीने सोडवा. 4m + 6n = 54; 3m + 2n = 28 - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

Sum

खालील एकसामयिक समीकरणे क्रेमरच्या पद्धतीने सोडवा.

4m + 6n = 54; 3m + 2n = 28

Advertisement Remove all ads

Solution

दिलेली एकसामयिक समीकरणे:

4m + 6n = 54 

∴ 2m + 3n = 27  ....(i)  [दोन्ही बाजूंना 2 ने भागून]

3m + 2n = 28  ....(ii)  

समीकरण (i) व (ii) ही am + bn = c या रूपात आहेत.
वरील समीकरणाची तुलना a1m + b1n = c1 आणि a2m + b2n = c2 शी करून,

a1 = 2, b1 = 3, c1 = 27 आणि

a2 = 3, b2 = 2, c2 = 28

∴ D = `|("a"_1,"b"_1),("a"_2,"b"_2)| = |(2,3),(3,2)|`

= (2 × 2) - (3 × 3)

= 4 - 9

= - 5 ≠ 0

Dm = `|("c"_1,"b"_1),("c"_2,"b"_2)| = |(27,3),(28,2)|`

= (27 × 2) - (3 × 28)

= 54 - 84

= - 30

Dn = `|("a"_1,"c"_1),("a"_2,"c"_2)| = |(2,27),(3,28)|`

= (2 × 28) - (27 × 3)

= 56 - 81

= - 25

∴ क्रेमरच्या पद्धतीनुसार,

m = `"D"_m/"D"` आणि n = `"D"_n/"D"`

∴ m = `(-30)/(-5)` आणि n = `(-25)/(-5)`

∴ m = 6 आणि n = 5

∴ (m, n) = (6, 5) ही दिलेल्या एकसामयिक समीकरणांची उकल आहे.

Concept: निश्चयक पद्धती (क्रेमरची पद्धती) Determinant method (Crammer's Method)
  Is there an error in this question or solution?
Advertisement Remove all ads

APPEARS IN

Balbharati गणित १ इयत्ता १० वी Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC | Maharashtra State Board | Marathi Medium
Chapter 1 दोन चलांतील रेषीय समीकरणे
सरावसंच 1.3 | Q 3. (5) | Page 16
Advertisement Remove all ads
Advertisement Remove all ads
Share
Notifications

View all notifications


      Forgot password?
View in app×