Advertisement Remove all ads

खालील एकसामयिक समीकरणे क्रेमरच्या पद्धतीने सोडवा. 4m - 2n = -4; 4m + 3n = 16 - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

Sum

खालील एकसामयिक समीकरणे क्रेमरच्या पद्धतीने सोडवा.

4m - 2n = -4; 4m + 3n = 16

Advertisement Remove all ads

Solution

दिलेली एकसामयिक समीकरणे,

4m - 2n = -4         .....(i)

4m + 3n = 16    .....(ii) 

समीकरण (i) व (ii) ही am + bn = c या रूपात आहेत.

वरील समीकरणाची तुलना a1m + b1n = c1 आणि  a2m + b2n = c2 शी करून,

a1 = 4, b1 = -2, c1 = -4 आणि

a2 = 4, b2 = 3, c2 = 16

∴ D = `|(a_1, b_1),(a_2, b_2)| = |(4,-2),(4,3)|`

= (4 × 3) - (-2 × 4)

= 12 - (- 8)

= 12 + 8 = 20 ≠ 0

Dm = `|(c_1, b_1),(c_2, b_2)| = |(- 4, -2),(16, 3)|`

= (-4 × 3) - (-2 × 16)

= - 12 - (- 32)

= - 12 + 32 = 20

Dn = `|(a_1, c_1),(a_2, c_2)| = |(4,-4),(4, 16)|`

= (4 × 16) - (-4 × 4)

= 64 - (- 16) 

= 64 + 16 = 80

∴ क्रेमरच्या पद्धतीनुसार,

`m = "D"_m/"D"`

∴ `m = 20/20`

∴ m = 1

`n = "D"_n/"D"`

∴ `n = 80/20`

∴ n = 4

∴ (x, y) = (1, 4) ही दिलेल्या एकसामयिक समीकरणांची उकल आहे.

Concept: निश्चयक पद्धती (क्रेमरची पद्धती) Determinant method (Crammer's Method)
  Is there an error in this question or solution?
Advertisement Remove all ads

APPEARS IN

Balbharati Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board [गणित १ इयत्ता १० वी]
Chapter 1 दोन चलांतील रेषीय समीकरणे
संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 1 | Q 5. (2) | Page 28
Advertisement Remove all ads
Advertisement Remove all ads
Share
Notifications

View all notifications


      Forgot password?
View in app×