Advertisement Remove all ads

खालील एकसामयिक समीकरणे क्रेमरच्या पद्धतीने सोडवा. 3x - 4y = 10; 4x + 3y = 5 - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

Sum

खालील एकसामयिक समीकरणे क्रेमरच्या पद्धतीने सोडवा.

4x + 3y - 4 = 0; 6x = 8 - 5y

Advertisement Remove all ads

Solution

दिलेली एकसामयिक समीकरणे:

4x + 3y - 4 = 0 

∴ 4x + 3y = 4   ....(i)

6x = 8 - 5y

∴ 6x + 5y = 8    ....(ii)

समीकरण (i) व (ii) ही ax +by = c या रूपात आहेत.
वरील समीकरणाची तुलना a1x + b1y = c1 आणि a2x + b2y = c2 शी करून,

a1 = 4, b1 = 3, c1 = 4 आणि

a2 = 6, b2 = 5, c2 = 8

∴ D = `|("a"_1,"b"_1),("a"_2,"b"_2)| = |(4,3),(6,5)|`

= (4 × 5) - (3 × 6)

= 20 - 18

= 2 ≠ 0

Dx = `|("c"_1,"b"_1),("c"_2,"b"_2)| = |(4,3),(8,5)|`

= (4 × 5) - (3 × 8)

= 20 - 24

= - 4

Dy = `|("a"_1,"c"_1),("a"_2,"c"_2)| = |(4,4),(6,8)|`

= (4 × 8) - (4 × 6)

= 32 - 24 = 8

∴ क्रेमरच्या पद्धतीनुसार,

x = `"D"_"x"/"D"` आणि y = `"D"_"y"/"D"`

∴ x = `(-4)/2` आणि y = `8/2`

∴ x = - 2 आणि y = 4

∴ (x, y) = (- 2, 4) ही दिलेल्या एकसामयिक समीकरणांची उकल आहे.

Concept: निश्चयक पद्धती (क्रेमरची पद्धती) Determinant method (Crammer's Method)
  Is there an error in this question or solution?
Advertisement Remove all ads

APPEARS IN

Balbharati Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board [गणित १ इयत्ता १० वी]
Chapter 1 दोन चलांतील रेषीय समीकरणे
सरावसंच 1.3 | Q 3. (2) | Page 16
Advertisement Remove all ads
Advertisement Remove all ads
Share
Notifications

View all notifications


      Forgot password?
View in app×