Advertisement Remove all ads

खालील एकसामयिक समीकरणे क्रेमरच्या पद्धतीने सोडवा. 3x - 4y = 10; 4x + 3y = 5 - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

Sum

खालील एकसामयिक समीकरणे क्रेमरच्या पद्धतीने सोडवा.

3x - 4y = 10; 4x + 3y = 5

Advertisement Remove all ads

Solution

दिलेली एकसामयिक समीकरणे:

3x - 4y = 10  ....(i)
4x + 3y = 5  ....(ii)

समीकरण (i) व (ii) ही ax +by = c या रूपात आहेत.
वरील समीकरणाची तुलना a1x + b1y = c1 आणि a2x + b2y = c2 शी करून,

a1 = 3, b1 = -4, c1 = 10 आणि

a2 = 4, b2 = 3, c2 = 5

∴ D = `|("a"_1,"b"_1),("a"_2,"b"_2)| = |(3,-4),(4,3)|`

= (3 × 3) - (- 4 × 4)

= 9 - (- 16)

= 9 + 16 = 25 ≠ 0

Dx = `|("c"_1,"b"_1),("c"_2,"b"_2)| = |(10,-4),(5,3)|`

= (10 × 3) - (- 4 × 5)

= 30 - (- 20)

= 30 + 20 = 50

Dy = `|("a"_1,"c"_1),("a"_2,"c"_2)| = |(3,10),(4,5)|`

= (3 × 5) - (10 × 4)

= 15 - 40 = - 25

∴ क्रेमरच्या पद्धतीनुसार,

x = `"D"_"x"/"D"` आणि y = `"D"_"y"/"D"`

∴ x = `50/25` आणि y = `(-25)/25`

∴ x = 2 आणि y = - 1

∴ (x, y) = (2, -1) ही दिलेल्या एकसामयिक समीकरणांची उकल आहे.

Concept: निश्चयक पद्धती (क्रेमरची पद्धती) Determinant method (Crammer's Method)
  Is there an error in this question or solution?
Advertisement Remove all ads

APPEARS IN

Balbharati Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board [गणित १ इयत्ता १० वी]
Chapter 1 दोन चलांतील रेषीय समीकरणे
सरावसंच 1.3 | Q 3. (1) | Page 16
Advertisement Remove all ads
Advertisement Remove all ads
Share
Notifications

View all notifications


      Forgot password?
View in app×