खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा. R(0, 3), D(2, 1), S(3, -1) - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

Advertisements
Advertisements
Sum

खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.

R(0, 3), D(2, 1), S(3, -1)

Advertisements

Solution

अंतराच्या सूत्रानुसार,

d(R, D) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`

= `sqrt((2 - 0)^2 + (1 - 3)^2)`

= `sqrt(2^2 + (-2)^2)`

= `sqrt(4 + 4)`

∴ d(R, D) = `sqrt8`  ....................(i)

d(D, S) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`

= `sqrt((3 - 2)^2 + (-1 - 1)^2)`

= `sqrt(1^2 + (-2)^2` = `sqrt(1 + 4)`

d(D, S) = `sqrt(5)` ....................(ii)

d(R, S) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`

= `sqrt((3 - 0)^2 + (-1 - 3)^2)`

= `sqrt(3^2 + (-4^2)`

= `sqrt(9 + 16)`

 ∴ d(R, S) = `sqrt25 = 5` ....................(iii)

(i) आणि (ii) ची बेरीज करून,

d(R, D) + d(D, S) = `sqrt8 + sqrt5 ≠ sqrt5`

∴ d(R, D) + d(D, S) ≠ d(R, S)  .......[(iii) वरून]

∴ बिंदू R, D आणि S एकरेषीय आहेत.  

Concept: अंतराचे सूत्र (Distance Formula)
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 5: निर्देशक भूमिती - सरावसंच 5.1 [Page 107]

APPEARS IN

Balbharati Mathematics 2 Geometry 10th Standard SSC Maharashtra State Board [गणित २ भूमिती इयत्ता १० वी]
Chapter 5 निर्देशक भूमिती
सरावसंच 5.1 | Q 2. (3) | Page 107

RELATED QUESTIONS

X - अक्षावरील असा बिंदू शोधा की जो बिंदू A(-3, 4) आणि B(1, -4) यांच्यापासून समदूर आहे.


जर बिंदू L(x, 7) आणि M(1, 15) यातील अंतर 10 असेल, तर x ची किंमत काढा.


खालील बिंदूंतील अंतर काढा. 

A(a, 0), B(0, a)


एका त्रिकोणाचे शिरोबिंदू A(-3,1), B(0,-2) आणि C(1,3) आहेत, तर त्या त्रिकोणाच्या परिकेंद्राचे निर्देशक काढा.


A(7, 1), B(3, 5) आणि C(2, 0) शिरोबिंदू असलेल्या त्रिकोणाच्या परिवर्तुळाच्या केंद्राचे निर्देशक आणि परिवर्तुळाची त्रिज्या काढा.


बिंदू A(–3, 4) आणि आरंभबिंदू O यांमधील अंतर काढा.


A(0, 0), B(–5, 12) या दोन बिंदूंमधील अंतर किती? 


दाखवा की, बिंदू (11, –2) हा (4, –3) आणि (6, 3) या बिंदूंपासून समदूर आहे.


(0, 9) हा बिंदू (–4, 1) व (4, 1) या बिंदूंपासून समदूर आहे हे दाखवा. 


O केंद्र असलेल्या वर्तुळाची OA ही त्रिज्या आहे. जर A चे निर्देशक (0, 2) असतील तर बिंदू (1, 2) हा वर्तुळावर आहे किंवा नाही पडताळा घ्या.

 


Share
Notifications



      Forgot password?
Use app×