खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा. L(-2, 3), M(1, -3), N(5, 4) - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

Advertisements
Advertisements
Sum

खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.

L(-2, 3), M(1, -3), N(5, 4)

Advertisements

Solution

अंतराच्या सूत्रानुसार,

d(L, M) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`

= `sqrt([1 - (-2)]^2 + [-3 - 3]^2)`

= `sqrt((1 + 2)^2 + (-3 - 3)^2)`

= `sqrt(3^2 + (-6)^2)`

= `sqrt(9 + 36)`

∴ d(L, M) = `sqrt45 = 3sqrt5`     ....................(i)

d(M, N) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`

= `sqrt((5 - 1)^2 + [4 - (-3)]^2)`

= `sqrt((5 - 1)^2 + (4 + 3)^2)`

= `sqrt(4^2 + 7^2)`

= `sqrt(16 + 49)`

∴ d(M, N) = `sqrt65`      ....................(ii)

d(L, N) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`

= `sqrt([5 - (-2)]^2 + (4 - 3)^2)`

= `sqrt((5 + 2)^2 + (4 - 3)^2)`

= `sqrt(7^2 + 1^2)`

= `sqrt(49 + 1)`

= `sqrt50` 

∴ d(L, N) = `sqrt50 = 5sqrt2` ....................(iii)

(i) आणि (iii) ची बेरीज करून,

d(L, M) + d(L, N) = `3sqrt5 + 5sqrt2 ≠ sqrt65`

∴ d(L, M) + d(L, N) ≠ d(M, N)  .......[(ii) वरून]

∴ बिंदू L, M आणि N एकरेषीय आहेत.  

Concept: अंतराचे सूत्र (Distance Formula)
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 5: निर्देशक भूमिती - सरावसंच 5.1 [Page 107]

APPEARS IN

Balbharati Mathematics 2 Geometry 10th Standard SSC Maharashtra State Board [गणित २ भूमिती इयत्ता १० वी]
Chapter 5 निर्देशक भूमिती
सरावसंच 5.1 | Q 2. (2) | Page 107

RELATED QUESTIONS

जर बिंदू L(x, 7) आणि M(1, 15) यातील अंतर 10 असेल, तर x ची किंमत काढा.


खालील बिंदूंतील अंतर काढा. 

R(-3a, a), S(a, -2a) 


जर P(2,1), Q(-1,3), R(-5,-3) आणि S(-2,-5) तर `square`PQRS हा आयत आहे हे दाखवा.


खालील बिंदूंना जोडणारे रेषाखंड त्रिकोण तयार करू शकतील का? त्रिकोण तयार झाल्यास त्याचा बाजूंवरून होणारा प्रकार सांगा.

P(-2, -6) , Q(-4, -2), R(-5, 0)


बिंदू A(–3, 4) आणि आरंभबिंदू O यांमधील अंतर काढा.


A(7, 5) आणि B(2, 5) तर या दोन बिंदूंमधील अंतर किती?


दाखवा की, बिंदू (11, –2) हा (4, –3) आणि (6, 3) या बिंदूंपासून समदूर आहे.


A(–4, –7), B(–1, 2), C(8, 5) आणि D(5, –4) हे चौकोनाचे शिरोबिंदू असतील, तर चौकोन ABCD हा समभुज चौकोन आहे हे दाखवा.


(0, –1), (8, 3), (6, 7) व (–2, 3) हे बिंदू आयताचे शिरोबिंदू आहेत हे दाखवा.


O(0, 0) आणि P(3, 4) या दोन बिंदूतील अंतर काढा.


Share
Notifications



      Forgot password?
Use app×