खाली दिलेल्या बिंदूंच्या जोडीतील अंतर काढा. L(5, -8), M(-7, -3) - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

Advertisements
Advertisements
Sum

खाली दिलेल्या बिंदूंच्या जोडीतील अंतर काढा.

L(5, -8), M(-7, -3)

Advertisements

Solution

समजा, L(x1, y1) आणि M(x2, y2) हे दिलेले बिंदू आहेत.

∴ x1 = 5, y1 = -8, x2 = -7, y2 = -3 

अंतराच्या सूत्रानुसार,

d(L, M) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`

= `sqrt((-7 - 5)^2 + [-3 - (-8)]^2`

= `sqrt((-7 - 5)^2 + (-3 + 8)^2)`

= `sqrt((-12)^2 + (5)^2)`

=` sqrt(144 + 25)`

= `sqrt169` 

∴ d(L, M) = 13 एकक

∴ L आणि M या बिंदूंमधील अंतर 13 एकक आहे. 

Concept: दोन बिंदूतील अंतर
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 5: निर्देशक भूमिती - सरावसंच 5.1 [Page 107]

APPEARS IN

Balbharati Mathematics 2 Geometry 10th Standard SSC Maharashtra State Board [गणित २ भूमिती इयत्ता १० वी]
Chapter 5 निर्देशक भूमिती
सरावसंच 5.1 | Q 1. (4) | Page 107

RELATED QUESTIONS

खाली दिलेल्या बिंदूंच्या प्रत्येक जोडीतील अंतर काढा.

P(-5, 7), Q(-1, 3)


खाली दिलेल्या बिंदूंच्या प्रत्येक जोडीतील अंतर काढा.

R(0, -3), S`(0, 5/2)`


खाली दिलेल्या बिंदूंच्या जोडीतील अंतर काढा.

T(-3, 6), R(9, -10) 


बिंदू P(2, 2) आणि Q(5, x) या दोन बिंदूंमधील अंतर 5 सेमी असेल, तर X ची किंमत – ______ 


जर बिंदू L(x, 7) आणि बिंदू M(1, 15) यांना जोडणाऱ्या रेषाखंड LM ची लांबी 10 सेमी असेल, तर बिंदू x ची किंमत शोधा.


जर रेख AB हा Y–अक्षाला समांतर असेल आणि A या बिंदूचे निर्देशक (1, 3) असतील, तर B बिंदूचे निर्देशक ______ 


बिंदू A(–1, 1) आणि बिंदू B(5, –7) आहेत, तर या दोन बिंदूंमधील अंतर काढा.

उकल:

समजा, A(x1, y1) आणि B(x2, y2

x1 = –1, y1 = 1 आणि x2 = 5, y2 = – 7

अंतराच्या सूत्रानुसार,

d(A, B) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 +  (y_2 - y_1)^2)`

d(A, B) = `sqrt(square + [(-7) + square]^2)`

∴ d(A, B) = `sqrtsquare`

∴ d(A, B) = `square`


बिंदू A(–1, 1) आणि बिंदू B(5, –7) आहेत. तर या दोन बिंदूंना जोडणाऱ्या रेषाखंड AB च्या मध्यबिंदूचे निर्देशक लिहा.

उकल:

समजा, A(x1, y1) आणि B(x2, y2)

x1 = –1, y1 = 1 आणि x2 = 5, y2 = –7 

मध्यबिंदूच्या सूत्रानुसार,

∴ रेषाखंड AB च्या मध्यबिंदूचे निर्देशक = `((x_1 + x_2)/2, (y_1 + y_2)/2)`

∴ रेषाखंड AB च्या मध्यबिंदूचे निर्देशक = `(square/2, square/2)`

∴ रेषाखंड AB च्या मध्यबिंदूचे निर्देशक = `(4/2, square/2)`

∴ रेषाखंड AB च्या मध्यबिंदूचे निर्देशक = `(2, square)`


अंतराच्या सूत्राने, बिंदू (4, 3) (5, 1) आणि (1, 9) एकरेषीय आहेत किंवा नाहीत ते ठरवा.


रेषा AB ही X अक्षाला समांतर आहे. A या बिंदूचे निर्देशक (1, 3) आहेत, तर B बिंदूचे निर्देशक ______ असतील.


Share
Notifications



      Forgot password?
Use app×