Advertisement Remove all ads

कांताबाईंनी दुकानातून दीड किलो चहा व पाच किलो साखर आणली. दुकानात जाऊन येण्यासाठी त्यांना 50 रुपये रिक्षाभाडे द्यावे लागले. यासाठी त्यांचे 700 रुपये खर्च झाले. - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

Sum

कांताबाईंनी दुकानातून दीड किलो चहा व पाच किलो साखर आणली. दुकानात जाऊन येण्यासाठी त्यांना 50 रुपये रिक्षाभाडे द्यावे लागले. यासाठी त्यांचे 700 रुपये खर्च झाले. नंतर त्यांना असे समजले, की या वस्तू ऑनलाइन ऑर्डर नोंदवून त्याच दराने घरपोच मिळतात. पुढील महिन्यात त्यांनी 2 किलोग्राम चहा व ७ किलोग्राम साखर ऑनलाइन मागवली, तेव्हा त्यांचा 880 रुपये खर्च झाला, तर चहा आणि साखर यांचा प्रतिकिलोग्राम दर काढा.

Advertisement Remove all ads

Solution

समजा, चहाचा प्रतिकिलोग्राम दर ₹ x व साखरेचा प्रतिकिलोग्राम दर ₹ y आहे.

दिलेल्या पहिल्या अटीनुसार,

दीड किलो चहाची किंमत + पाच किलो साखरेची किंमत + रिक्षाभाडे = एकूण खर्च

∴ `1 1/2`x + 5y + 50 = 700

∴ `3/2`x + 5y = 700 - 50

∴ `3/2`x + 5y = 650

∴ 3x + 10y = 1300    ....(i) [दोन्ही बाजूंना 2 ने गुणून]

दिलेल्या दुसऱ्या अटीनुसार,

2 किलो चहाची किंमत + 7 किलो साखरेची किंमत = 880

2x + 7y = 880    ....(ii)

समीकरण (i) ला 2 ने गुणून,

6x + 20y = 2600    ....(iii)

समीकरण (ii) ला 3 ने गुणून,

6x + 21y = 2640      .....(iv)

समीकरण (iv) मधून समीकरण (iii) वजा करून,

6x + 21y = 2640
6x + 20y = 2600
-   -            -     
  y  =  40

y = 40 ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,

3x + 10y = 1300

3x + 10(40) = 1300

∴ 3x + 400 = 1300 

∴ 3x = 1300 - 400

∴ 3x = 900

∴ x = `900/3` = 300

∴ चहाचा प्रतिकिलोग्राम दर ₹ 300 व साखरेचा प्रतिकिलोग्राम दर ₹ 40 आहे.

Concept: एकसामयिक समीकरणांचे उपयोजन (Application of simultaneous equations)
  Is there an error in this question or solution?
Advertisement Remove all ads

APPEARS IN

Balbharati Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board [गणित १ इयत्ता १० वी]
Chapter 1 दोन चलांतील रेषीय समीकरणे
संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 1 | Q 7. (2) | Page 29
Advertisement Remove all ads
Advertisement Remove all ads
Share
Notifications

View all notifications


      Forgot password?
View in app×