जर ΔDEF व ΔPQR मध्ये, ∠D ≅ ∠Q, ∠R ≅ ∠E, तर खालीलपैकी असत्य विधान कोणते? - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

Advertisements
Advertisements
MCQ
True or False

जर ΔDEF व ΔPQR मध्ये, ∠D ≅ ∠Q, ∠R ≅ ∠E, तर खालीलपैकी असत्य विधान कोणते?

Options

  • `"EF"/"PR" = "DF"/"PQ"`

  • `"DE"/"PQ" = "EF"/"RP"`

  • `"DE"/"QR" = "DF"/"PQ"`

  • `"EF"/"RP" = "DE"/"QR"`

Advertisements

Solution

जर ΔDEF व ΔPQR मध्ये, ∠D ≅ ∠Q, ∠R ≅ ∠E, तर असत्य विधान `"DE"/"PQ" = "EF"/"RP"` आहे.

सपष्टीकरण :

ΔDEF ∼ ΔPQR   .............[समरूपतेची कोको कसोटी]

`"DE"/"QR" = "EF"/"RP" = "DF"/"PQ"` ......[समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]

Concept: त्रिकोणांच्या समरूपतेच्या कसोट्या
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 1: समरूपता - संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 1 [Page 26]

APPEARS IN

Balbharati Mathematics 2 Geometry 10th Standard SSC Maharashtra State Board [गणित २ भूमिती इयत्ता १० वी]
Chapter 1 समरूपता
संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 1 | Q 1. (2) | Page 26

RELATED QUESTIONS

आकृतीत समलंब चौकोन PQRS मध्ये, बाजू PQ || बाजू SR, AR = 5AP, AS = 5AQ तर सिद्ध करा, SR = 5PQ.


आकृतीत रेख AC व रेख BD परस्परांना P बिंदूत छेदतात आणि `"AP"/"CP" = "BP"/"DP"` तर सिद्ध करा, ΔABP ∼ ΔCDP.


आकृतीत Δ ABC मध्ये बाजू BC वर D हा बिंदू असा आहे, की ∠BAC = ∠ADC तर सिद्ध करा, CA2 = CB × CD.

 


आकृती मध्ये रेख PQ || रेख DE, A (Δ PQF) = 20 एकक, जर PF = 2 DP आहे, तर A(`square"DPQE"`) काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

A(Δ PQF) = 20 एकक, PF = 2 DP, DP = x मानू. ∴ PF = 2x

DF = DP + `square` = `square` + `square` = 3x

Δ FDE व Δ FPQ मध्ये

∠ FDE ≅ ∠`square` (संगत कोन)

∠ FED ≅ ∠`square` (संगत कोन)

∴ Δ FDE ∼ Δ FPQ .............(कोको कसोटी)

∴ `("A"(Δ"FDE"))/("A"(Δ"FPQ")) = square/square = ((3"x")^2)/((2"x")^2) = 9/4`

A(Δ FDE) = `9/4` × A(Δ FPQ ) = `9/4 xx square = square`

A(`square` DPQE) = A(Δ FDE) - A(Δ FPQ)

= `square - square`

= `square`


आकृती मध्ये XY || बाजू AC. जर 2AX = 3BX आणि XY = 9 तर AC ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती : 2AX = 3BX 

∴ `"AX"/"BX" = square/square`

`("AX" + "BX")/"BX" = (square +  square)/square` ......(योग क्रिया करून)

`"AB"/"BX" = square/square` ......(I)

ΔBCA ~ ΔBYX .......(समरूपतेची `square` कसोटी)

∴ `"BA"/"BX" = "AC"/"XY"` ..........(समरूप त्रिकोणाच्या संगत बाजू)

∴ `square/square = "AC"/9`

∴ AC = `square` ..........(I) वरून


ΔABC मध्ये ∠A = 90°. `square`DEFG या चौरसाचे D व E हे शिरोबिंदू बाजू BC वर आहेत. बिंदू F हा बाजू AC वर आणि बिंदू G हा बाजू AB वर आहे. तर सिद्ध करा. DE2 = BD × EC (ΔGBD व ΔCFE हे समरूप दाखवा. GD = FE = DE याचा उपयोग करा.) 

 


आकृतीचे निरीक्षण करा. ∆ABC व ∆PQR कोणत्या कसोटीनुसार समरूप आहेत? कसोटीचे नाव लिहा. 


आकृतीमध्ये त्रिकोण ABC मध्ये बाजू BC वर D हा बिंदू असा आहे, की ∠BAC = ∠ADC. तर सिद्ध करा, की CA2 = CB × CD. 

  


चौकोन ABCD मध्ये बाजू AD || BC, कर्ण AC आणि BD परस्परांना P बिंदूत छेदतात, तर सिद्ध करा, की `"AP"/"PD" = "PC"/"BP".` 


वरील आकृतीत रेख AC आणि रेख BD परस्परांना P बिंदूत छेदतात. जर `"AP"/"CP" = "BP"/"DP"` तर ΔABP ∼ ΔCDP दाखवण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती: ΔABP व ΔCDP मध्ये

`"AP"/"CP" = "BP"/"DP"  ....square`

∠APB ≅ `square` ...... विरुद्ध कोन

∴ `square` ∼ ΔCDP  ....... समरूपतेची `square` कसोटी.


Share
Notifications



      Forgot password?
Use app×