Question

In an AP, if Sn = 3n² + 5n and ak = 164, find the value of k.

Answer 1

∵ n^th term of an AP

a_n = S_n – S_{n – 1}

= 3n² + 5n – 3(n – 1)² – 5(w – 1)

∵ S_n = 3n² + 5n ......(Given)

= 3n² + 511 – 3n² – 3 + 6n – 5n + 5

⇒ a_n = 6n + 2  ........(i)

or a_k = 6k + 2 = 164 .......[∵ a_k = 164 (Given)]

⇒ 6k = 164 – 2 = 162

∴ k = 27