Answer 1

We know that,

x³ + y³ + z³ - 3xyz = (x + y + z)(x² + y² + z² – xy – yz – xz)

Now put (x + y + z) = 0,

x³ + y³ + z³ - 3xyz = (0)(x² + y² + z² – xy – yz – xz)

⇒ x³ + y³ + z³ – 3xyz = 0

⇒ x³ + y³ + z³ = 3xyz