Answer 1

It is given that a and b are the roots of x² – 3x + p = 0

∴ a + b = 3 and ab = p … (1)

Also, c and d are the roots of  x² – 12x + q = 0

∴c + d = 12 and cd = q … (2)

It is given that a, b, c, d are in G.P.

Let a = x, b = xr, c = xr², d = xr³

From (1) and (2), we obtain

x + xr = 3

⇒ x (1 + r) = 3

xr² + xr³ =12

⇒ xr² (1 + r) = 12

On dividing, we obtain