Answer 1

(x² – 6x)² – 8 (x² – 6x + 8) – 64

= (x² – 6x)² – 8(x² – 6x) – 64 – 64
= (x² – 6x)² – 8(x² – 6x) – 128
Let x² – 6x = z.

`therefore (x^2 - 6x)^2 - 8 (x^2 - 6x) - 128`

`= z^2 - 8z - 128`

`= z^2 - 16 z + 8z - 128`

`= z(z - 16) + 8 (z - 16)`

`= (z - 16) (z +8)`

`= (x^2 - 6x - 16) (x^2 - 6x + 8)`     (Replace z = x² - 6x)

`= (x^2 - 8x + 2x - 16) (x^2 - 4x - 2x + 8)`

`= [x (x - 8) + 2 (x - 8)] [x (x -4) - 2 (x - 4)]`

`= (x - 8) (x + 2) (x - 4) (x -2)`