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एक ठोस एक अर्धगोले पर खड़े एक शंकु के आकार का है जिनकी त्रिज्याएँ 1 सेमी हैं तथा शंकु की ऊँचाई उसकी त्रिज्या के बराबर है। इस ठोस का आयतन π के पदों में ज्ञात कीजिए। - Mathematics (गणित)

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Sum

एक ठोस एक अर्धगोले पर खड़े एक शंकु के आकार का है जिनकी त्रिज्याएँ 1 सेमी हैं तथा शंकु की ऊँचाई उसकी त्रिज्या के बराबर है। इस ठोस का आयतन π के पदों में ज्ञात कीजिए।

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Solution

मान लीजिये,

शंक्वाकार भाग की ऊँचाई (h) = शंक्वाकार भाग की त्रिज्या (r) = 1 सेमी

अर्धगोलाकार भाग की त्रिज्या (r) = शंक्वाकार भाग की त्रिज्या (r) = 1 सेमी

ठोस का आयतन = शंक्वाकार भाग का आयतन + अर्धगोलाकार भाग का आयतन

`= 1/3 pir^2h+2/3pir^3`

`= 1/3pi(1)^2(1) + (2)/3pi(1)^3 = (2pi)/3 + 1/3= pi cm^3`

Concept: ठोसों के संयोजन का आयतन
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APPEARS IN

NCERT Mathematics Class 10 [गणित कक्षा १० वीं]
Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन
प्रश्नावली 13.2 | Q 1. | Page 271
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