Advertisement Remove all ads

एक दोन अंकी संख्या व तिच्या अंकांची अदलाबदल करून येणारी संख्या यांची बेरीज 143 आहे, जर दिलेल्या संख्येतील एकक स्थानचा अंक हा दशक स्थानच्या अंकापेक्षा 3 ने मोठा असेल, - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

Sum

एक दोन अंकी संख्या व तिच्या अंकांची अदलाबदल करून येणारी संख्या यांची बेरीज 143 आहे, जर दिलेल्या संख्येतील एकक स्थानचा अंक हा दशक स्थानच्या अंकापेक्षा 3 ने मोठा असेल, तर दिलेली मूळची संख्या कोणती? उत्तर काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

समजा, एकक स्थानचा अंक = x

दशक स्थानचा अंक = y

∴ मूळ संख्या = `square`y + x

अंकांची अदलाबदल करून मिळणारी संख्या = `square`x + y

पहिल्या अटीवरून, 

दोन अंकी संख्या + अंकांची अदलाबदल करून मिळणारी संख्या = 143

10y + x + `square` = 143

`square`x + `square`y = 143

x + y = `square`   .....(I)

दुसऱ्या अटीवरून, 

एकक स्थानचा अंक = दशक स्थानचा अंक + 3

x = `square` + 3

x - y = 3    .....(II)

(I) व (II) यांची बेरीज करून,

2x = `square`    ∴ x = 8

x = 8 समीकरण (I) मध्ये ठेवून,

x + y = 13

8 + `square` = 13

∴ y = `square`

मूळ संख्या = 10y + x

= `square` + 8 = 58

Advertisement Remove all ads

Solution

समजा, एकक स्थानचा अंक = x

दशक स्थानचा अंक = y

∴ मूळ संख्या = 10y + x

अंकांची अदलाबदल करून मिळणारी संख्या = 10x + y

पहिल्या अटीवरून, 

दोन अंकी संख्या + अंकांची अदलाबदल करून मिळणारी संख्या = 143

10y + x + 10x + y = 143

11x + 11y = 143

x + y = 13   .....(I)

दुसऱ्या अटीवरून, 

एकक स्थानचा अंक = दशक स्थानचा अंक + 3

x = y + 3

x - y = 3    .....(II)

(I) व (II) यांची बेरीज करून,

2x = 16    ∴ x = 8

x = 8 समीकरण (I) मध्ये ठेवून,

x + y = 13

8 + y = 13

∴ y = 5

मूळ संख्या = 10y + x = 10(5 )

50 + 8 = 58

Concept: दोन चलांतील रेषीय समीकरणांत रुपांतर करण्याजोगी समीकरणे (Equations reducible to a pair of linear equations in two variables)
  Is there an error in this question or solution?
Advertisement Remove all ads

APPEARS IN

Balbharati Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board [गणित १ इयत्ता १० वी]
Chapter 1 दोन चलांतील रेषीय समीकरणे
संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 1 | Q 7. (1) | Page 28
Advertisement Remove all ads
Advertisement Remove all ads
Share
Notifications

View all notifications


      Forgot password?
View in app×