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दी गई वर्गीकृत बारंबारता सारिणी मेंं सार्वजनिक बस सेवा के 250 बसों से एक दिन मेंं तय की गई दूरी दी गई है। इस आधार पर एक दिन मेंं तय की गई दूरी की माध्यिका ज्ञात कीजिए। - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

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Sum

दी गई वर्गीकृत बारंबारता सारिणी मेंं सार्वजनिक बस सेवा के 250 बसों से एक दिन मेंं तय की गई दूरी दी गई है। इस आधार पर एक दिन मेंं तय की गई दूरी की माध्यिका ज्ञात कीजिए।

दूरी (किलोमीटर) 200 - 210 210 - 220 220 - 230 230 - 240 240 - 250
बसों की संख्या 40 60 80 50 20
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Solution

वर्ग
दूरी (किमी)
बारंबारता
(बसों की संख्या)
(fi)
संचयी बारंबारता
(से कम)
(cf)
200 - 210 40 40
210 - 220 60 100 → cf
220 - 230 → माध्यिकीय वर्ग 80 → f 180
230 - 240 50 230
240 - 250 20 250
कुल ∑fi = 250 -

यहाँ, कुल बारंबारता ∑fi = N = 250 है।

∴ `"N"/2 = 250/2` = 125

∴ 125 वाँ प्राप्तांक माध्यिका है।

यह प्राप्तांक वर्ग 220 - 230 में समाविष्ट है।

∴ 220 - 230 माध्यिकीय वर्ग है।

इस माध्यिकीय वर्ग की निम्न वर्ग सीमा L = 220 है।

माध्यिकीय वर्ग की बारंबारता f = 80

माध्यिकीय वर्ग के ठीक पहले वर्ग की बारंबारता cf = 100 तथा माध्यिकीय वर्ग का वर्गांतर h = 10

यह मान माध्यिका के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर,

माध्यिका = `"L" + [("N"/2 - "cf")/"f"] xx "h"` ......(सूत्र)

= `220 + [(125 - 100)/80] xx 10`

= `220 + (25/80) xx 10`

= `220 + 25/8`

= 220 + 3.125

= 223.125 ≈ 223.13 .......(दशमलव के दो स्थानों तक)

∴ माध्यिका = 223.13

∴ दूरी की माध्यिका 223.13 किमी है।

Concept: वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारिणी से माध्यिका (Median Group Frequency Distribution)
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APPEARS IN

Balbharati गणित १ १० वीं कक्षा Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board | Hindi Medium
Chapter 6 सांख्यिकी
प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 6 | Q 6. | Page 166
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