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बिंदुओं (-3, 10) और (6, -8) को जोड़ने वाले रेखाखंड को बिंदु (-1, 6) किस अनुपात में विभाजित करता है? - Mathematics (गणित)

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Sum

बिंदुओं (-3, 10) और (6, -8) को जोड़ने वाले रेखाखंड को बिंदु (-1, 6) किस अनुपात में विभाजित करता है?

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Solution

मान लीजिए बिन्दु (-1, 6) दिए रेखाखण्ड को m1 : m2 के अनुपात में विभाजित करता है एवं रेखाखण्ड के सिरों के निर्देशांक (-3, 10) एवं (6, -8) हैं।

चूँकि

`x = (m_1x_2 + m_2x_1)/(m_1 + m_2)`

`-1 = (m_1 xx 6 + m_2 xx (-3))/(m_1 + m_2)`

⇒ 6m1 - 3m2 = -m1 - m2

⇒ 6m1 + m1 = 3m2 - m2

⇒ 7m1 = 2m2

⇒ `"m"_1/"m"_2 = 2/7`

⇒ m1 : m2 = 2 : 7

अत: अभीष्ट अनुपात = 2 : 7 है।

Concept: विभाजन सूत्र
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APPEARS IN

NCERT Mathematics Class 10 [गणित कक्षा १० वीं]
Chapter 7 निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्नावली 7.2 | Q 4. | Page 184
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