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अवकल का प्रयोग करके निम्नलिखित में से सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए: (401)14 - Mathematics (गणित)

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Sum

अवकल का प्रयोग करके निम्नलिखित में से सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए:

`(401)^(1/2)`

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Solution

माना `"y" = sqrt400 = 20`        `[because 401 = 400 + 1]`

y = `"x"^(1/2),` x = 400 y = 20 तथा `Delta "x" = 1` 

y = `"x"^(1/2)  "से"  "dy"/"dx" = 1/2 "x"^((-1)/2) = 1/2 . 1/"x"^(1/2)`

`therefore "dy" = "dy"/"dx" xx Delta "x"`

`= 1/(2 sqrt"x") xx Delta "x"`

`= 1/(2 sqrt400) xx 1`

`= 1/(2 xx 20) = 1/40 = 0.025`

`therefore (401)^(1/2)`

= y + dy = 20 + 0.025

= 20.025

Concept: सन्निकटन
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APPEARS IN

NCERT Mathematics Part 1 and 2 Class 12 [गणित भाग १ व २]
Chapter 6 अवकलज के अनुप्रयोग
प्रश्नावली 6.4 | Q 1. (x) | Page 233
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